Для решения этой задачи нам понадобится знание о биссектрисе угла и свойствах параллелограмма.
Сначала давайте обратимся к свойству биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла и делит противоположную сторону параллелограмма на две части, пропорциональные смежным сторонам.
По условию мы знаем, что биссектриса угла BAD делит сторону BC параллелограмма на две части: 7 см и 9 см. Мы можем обозначить эти части как x и y, соответственно.
Значит, мы имеем две пропорции:
x/y = BA/AD = BC/CD.
Заменяя известные значения, получаем:
7/9 = BA/AD = BC/CD.
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с выражения "BA/AD = BC/CD".
По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, поэтому BC = AD и CD = BA. Заменяя эти значения в уравнении, получаем:
BA/AD = BC/CD
BA/AD = AD/BA.
Теперь умножим обе части уравнения на BA * AD:
(BA * AD)/AD = (AD * AD)/BA
BA = AD.
То есть, мы получили, что BA = AD. Значит, сторона AB равна стороне AD.
Теперь рассмотрим другую пропорцию, x/y = BA/AD = BC/CD. Мы уже знаем, что BA = AD, поэтому можем заменить соответствующие значения:
7/9 = BA/AD = BC/CD
7/9 = BA/BA = BC/CD.
Упрощая это уравнение, получаем:
7/9 = 1 = BC/CD
BC = CD.
То есть, сторона BC равна стороне CD.
Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить длины всех его сторон. Мы уже знаем, что AB = AD и BC = CD, поэтому мы можем записать периметр P как:
P = AB + BC + CD + DA
P = AB + BC + BC + AB.
Заменяя значения сторон, получаем:
P = 2AB + 2BC.
Таким образом, чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо умножить длину любой стороны на 2 и сложить с удвоенной длиной другой стороны.
В данном случае, мы уже знаем, что AB = AD и BC = CD. Поэтому мы можем выбрать любую из этих сторон, умножить ее длину на 2 и сложить с удвоенной длиной другой стороны.
Например, если мы выберем сторону AB, то получим:
P = 2(AB) + 2(BC)
P = 2(AB) + 2(9 см)
P = 2(9 см) + 2(9 см)
P = 18 см + 18 см
P = 36 см.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 36 см.
Я надеюсь, что это объяснение позволит школьнику лучше понять, как решать такие задачи и применять свойства параллелограмма и биссектрисы угла.
Представим, что автобаза выделит X машин грузоподъемностью 3 т и Y машин грузоподъемностью 5 т.
Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
X ≥ 8 (условие о количестве машин грузоподъемностью 3 т)
Y ≥ 6 (условие о количестве машин грузоподъемностью 5 т)
X + Y ≤ 15 (условие о общем количестве машин)
Также нам нужно максимизировать общую грузоподъемность, которую можно выразить по формуле:
Общая грузоподъемность = 3X + 5Y
Теперь мы можем решить данную систему неравенств и найти наилучший результат для общей грузоподъемности.
1. Начнем с первого условия: X ≥ 8
Поскольку мы ищем минимальное значение для X, мы возьмем наименьшее возможное количество машин, то есть X = 8.
2. Теперь рассмотрим второе условие: Y ≥ 6
Аналогично предыдущему шагу, мы возьмем наименьшее возможное количество машин, то есть Y = 6.
3. Последнее условие: X + Y ≤ 15
Подставим значения X = 8 и Y = 6 в это уравнение:
8 + 6 ≤ 15
14 ≤ 15
Условие выполняется.
Теперь мы можем рассчитать общую грузоподъемность:
Общая грузоподъемность = 3X + 5Y
Общая грузоподъемность = 3 * 8 + 5 * 6
Общая грузоподъемность = 24 + 30
Общая грузоподъемность = 54 тонны
Итак, чтобы общая грузоподъемность была наибольшей, автобаза должна выделить 8 машин грузоподъемностью 3 т и 6 машин грузоподъемностью 5 т. Общая грузоподъемность в этом случае составит 54 тонны.
(1/8)/3=1/24