36 карт 4 туза, 32 не туза
а) первый туз 4/36
второй туз 3/35
третий не туз 32/34
вероятность P(т, т, н) = 3*4*32 / (34*35*36) = 16 / 1785
так как всего существует три варианта расположения "не туза"
ттн, тнт, нтт
общая вероятность P(2т) = 3 * 16/1785 = 0,027
ответ 2,7%
б) вероятность. что хотя бы одна - туз проще вычислить из вероятности события "ни одного туза"
P(3н) = 32/36 * 31/35 * 30/34 = 0,695
откуда искомая вероятность = 1 - 0,695 = 0,305
ответ: 30,5%
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
не судите строго
III. ИНТЕГРАЛЫ ОТ БИНОМИАЛЬНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ
Так называются интегралы вида
∫x^m(a+bx^n)^p, (9,8)
где m, n, p —
любые рациональные числа;
а и Ь —
какие угодно постоянные, не равные нулю
Подынтегральное выражение называется биномиальным дифференциалом.
1
Кoнечно, предполагается, что числа m, n, p не все целые. Если бы все
они были целыми, то вопрос свелся бы к интегрированию суммы степенных
функций.
П. Л. Чебышев доказал, что только в трех случаях этот
интеграл может быть выражен в конечном виде через
алгебраические, логарифмические и обратные круговые функции:
1) р —
целое число, которое может быть положительным, отри-
отрицательным или равным нулю. В этом случае применяется под-
cтановка
х =y^s
где s —
общее наименьшее кратное знаменателей дробей m и n.
Это простейший случай: дело сводится к интегрированию суммы
степенных функций.
2) - целое число. Здесь следует применить подстановку
а + bx^n = y^s
где s — знаменатель дроби р.
3) (m+1)/n +р —целое число. В этом случае применяют подстановку
ах^(-n)+b=y^s
где s — знаменатель дроби р.
Других случаев интегрируемости биномиальных дифференциалов, кроме перечисленных, нет. Интересно отметить, что они были
известны еще Ньютону, а Эйлер указал приведенные выше под-
подстановки. Однако только П. Л. Чебышев доказал, что эти случаи
интегрируемости являются единственными и что в других случаях
интеграл (9,8) не может быть выражен при элементарных
функций.
у нас m=-4, n=2, p=-1/2
(-4+1)/2-1/2=-3/2-1/2=-2 - cлучай 3
Используем формулу полной вероятности.
Вероятность того, что откажет 1-й блок, а второй не откажет равна:
0,4 × 0,7 = 0,28
Вероятность того, что откажет 2-й блок, а первый не откажет равна:
0,3 × 0,6 = 0,18
Итого, вероятность, что откажет только один блок равна 0,28 + 0,18 = 0,46
Можно по-другому. Найти вероятность противоположного события и вычесть её из 1.
Пусть событие А1 - отказ первого блока, событие А2 - отказ второго блока; событие В1 - первый блок работает, событие В2 - второй блок работает. События А1 и В1, как и события А2 и В2 - противоположные.
Событие, противоположное нашему, состоит в том, что или оба блока откажут, или оба блока будут работать.
Отсюда. вероятность этого события равна
Р = Р(А1)*Р(А2) + Р(В1)*Р(В2) = Р(А1)*Р(А2) + (1-Р(А1)*(1-Р(В1)) =
= 0,4*0,3 + (1-0,4)*(1-0,3) = 0,12 + 0,42 = 0,54
Тогда вероятность нашего события равна 1 - 0,54 = 0,46