)**перше число у 2,5 разу більше за друге і на 1,2 меньше за третє. знайти ці числа, якщо їх середнє арифме¬тичне дорівнює 5. решить пожулуста! заранее !
Нехай друге число Х, тоді перше - 2,5Х, а третє - (2,5Х+1,2). Складаємо рівняння: (х+2,5х+2,5х+1,2) : 3=5 6х+1,2=5*3 6х+1,2=15 6х=15-1,2 6х=13,8 х=13,8:6
х=2,3 - друге число;
2) 2,3*2,5=5,75 - перше число; 3) 5,75+1,2=6,95 - третє число.
Правила четности: Произведение любого числа и четного числа - четное. Сумма двух четных чисел - четная Сумма четного и нечетного числа - нечетная Сумма двух нечетных чисел - четная 1) 100a - четное, так как 100 - четное. 10b - четное, так как 10 - четное. Сумма двух четных чисел - 100a и 10b - четное число. А сумма этого четного числа и нечетного числа 5 - число нечетное. На 2 не делится. 2) Сумма (100a + 10b) делится на 5, так как 100 и 10 делятся на 5 Если к этой сумме прибавить 5, то результат тоже делится на 5. На 5 делится. 3) Сумма (100a + 10b) делится на 10, так как 100 и 10 делятся на 10. Если к этой сумме прибавить 5, то результат не будет делится на 10, потому что 5 на 10 не делится. На 10 не делится
В этом ответе речь идёт о делении нацело. a и b - целые числа, больше либо равны единице.
Разобьём сумму на слагаемые: 1) 100 • a 2) 10 • b 3) 5 Мы видим, что 5 здесь - наименьшее число. Оно всегда будет прибавляться к разряду единиц. Это значит, что пока что мы можем забыть о первых двух слагаемых.
Теперь вспомним признаки делимости На 2: Число должно быть чётным (оканчиваться на чётную цифру) На 5: Число должно оканчиваться или на 5, или на 0 На 10: Число должно оканчиваться на 0
Подставив эти условия к цифре 5, мы получим ответ.
- Цифра 5 - чётная? (нет) - Цифра 5 является 5 или 0? (да, 5) - Цифра 5 является 0? (нет)
Из этого получаем, что сумма 100 • a + 10 • b + 5 не делится на 2 и на 10 и делится на 5.
(х+2,5х+2,5х+1,2) : 3=5
6х+1,2=5*3
6х+1,2=15
6х=15-1,2
6х=13,8
х=13,8:6
х=2,3 - друге число;
2) 2,3*2,5=5,75 - перше число;
3) 5,75+1,2=6,95 - третє число.