1+2>чем первый на 3
1+2>чем второй на 4
Возьмём например 7
вместе они сделали семь задач
7-3=4 задачи сделал Вася
7-4=3 задачи сделал Петя
Это подбор, но неправильный записывать вот так
1+2>чем первый на 3 части
1+2>чем второй на 4 части
3+4=7 частей
ответ: 7 задач.
96 см² площадь боковой поверхности призмы.
Пошаговое объяснение:
В прямоугольной призме, основанием которой является прямоугольный треугольник площадь боковой поверхности (S) находится путем сложения площадей трех боковых граней - прямоугольников.
S=S₁+S₂+S₃
S₁=аh, где а - катет основания, h - боковое ребро (высота призмы)
S₂=вh, где в - катет основания, h - боковое ребро (высота призмы)
S₃=сh, где с - гипотенуза основания, h - боковое ребро (высота призмы)
S₁=4×8=32 см²
S₂=3×8=24 см².
Согласно теореме Пифагора гипотенуза с=√(а²+в²)
с=√(4²+3³)=5 см
S₃=5×8=40 см²
S=32+24+40=96 см²
Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток
Составим систему:
в+п = в+3
в+п = п+4
Сложим первое и второе уравнение, получим:
2в + 2п = в + п + 7
2в - в + 2п - п = 7
в + п = 7
ответ. Вместе Вася и Петя решили 7 задач.