Log|x-1| (x-2)^2<=2 ОДЗ x≠0 U x≠1 U x≠2 x∈(-∞; 0) U (0;1) U (1;2) U (2;∞) 1)x∈(-∞;0) U (0;1) U (2;∞) основание > 1 (x-2)²≤(x-1)² (x-2)²-(x-1)²≤0 (x-2-x+1)(x-2+x-1)≤0 (первая скобка меньше 0) 2x-3≥0 2x≥3 x≥1,5 x∈(2;∞) 2)x∈(1;2) основание (0 ;1) (x-2)²≥(x-1)² (x-2)²-(x-1)²≥0 (x-2-x+1)(x-2+x-1)≥0 (первая скобка меньше 0) 2x-3≤0 2x≤3 x≤1.5 x∈(1;1,5] ответ x∈(1;1,5] U (2;∞)
Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно АВ и А1В1. В этом сечении и получим плоский угол между заданными плоскостями. Он образован перпендикулярами из точек С1 на АВ и из С на А1В1. Проекции этих перпендикуляров на основание совпадают друг с другом и равны 5*cos30° = 5√3/2. Искомый α угол равен: α = 2arc tg(3/(5√3/2)) = 1,211782 радиан или 69,43001°. Косинус этого угла равен 0,351351.
Можно прямо определить косинус через треугольник с двумя сторонами по половине высоты С1Д (Д - середина АВ) и третьей - боковое ребро. ответ: 0,351351136.
ОДЗ x≠0 U x≠1 U x≠2
x∈(-∞; 0) U (0;1) U (1;2) U (2;∞)
1)x∈(-∞;0) U (0;1) U (2;∞) основание > 1
(x-2)²≤(x-1)²
(x-2)²-(x-1)²≤0
(x-2-x+1)(x-2+x-1)≤0 (первая скобка меньше 0)
2x-3≥0
2x≥3
x≥1,5
x∈(2;∞)
2)x∈(1;2) основание (0 ;1)
(x-2)²≥(x-1)²
(x-2)²-(x-1)²≥0
(x-2-x+1)(x-2+x-1)≥0 (первая скобка меньше 0)
2x-3≤0
2x≤3
x≤1.5
x∈(1;1,5]
ответ x∈(1;1,5] U (2;∞)