Основания трапеции и ее высота изменяются по законам соответственно a(t) = t + 8,b(t)=3t + 4 и h(t) = 1 + 4t. вычислите скорость изменения площади этой трапеции в момент времени t = 5 с (стороны трапеции и ее высота измеряются в см).
Площадь трапеции равна S=(((t+8)+(3t+4))/2)*(1+4t)=(2t+6)(1+4t)=8t^2+26t+6 Скорость изменения площади трапецаа (первая производная от площади по времени) равна dS/dt=16t+26 Скорость изменения площади трапеции в момент времени t=5с равна 16t+26=16*5+26=106 (см^2/с)
Значит так. 1 кмбнр за 1 день уберет 1\20 часть поля. 2 кмбнр за 1 день уберет 1\30 часть поля. Вместе за 1 день они уберут 1\20+1\30=1\12 часть поля. За 6 дней два комбайнера уберут 1\12*6=0,5 поля. Значит, вторую половину поля уберет за 6 дней третий комбайнер. А все поле он уберет за 6*2=12 дней. ответ: 12 дней
или так
Пусть х дней требуется третьему комбайнеру. Тогда первый за 1 день убирает 1/20 поля, второй 1/30 поля, третий 1/х поля. Тогда за 6 дней все трое убирают 6/20+6/30+6/х и ровно 1 по условию задачи. Получаем уравнение 3/10+1/5+6/х=1; домножим на 10х, получаем 3х+2х+60=10х; то есть 5х=60; х=12. ответ 12 дней
Значит так. 1 кмбнр за 1 день уберет 1\20 часть поля. 2 кмбнр за 1 день уберет 1\30 часть поля. Вместе за 1 день они уберут 1\20+1\30=1\12 часть поля. За 6 дней два комбайнера уберут 1\12*6=0,5 поля. Значит, вторую половину поля уберет за 6 дней третий комбайнер. А все поле он уберет за 6*2=12 дней. ответ: 12 дней
или так
Пусть х дней требуется третьему комбайнеру. Тогда первый за 1 день убирает 1/20 поля, второй 1/30 поля, третий 1/х поля. Тогда за 6 дней все трое убирают 6/20+6/30+6/х и ровно 1 по условию задачи. Получаем уравнение 3/10+1/5+6/х=1; домножим на 10х, получаем 3х+2х+60=10х; то есть 5х=60; х=12. ответ 12 дней
S=(((t+8)+(3t+4))/2)*(1+4t)=(2t+6)(1+4t)=8t^2+26t+6
Скорость изменения площади трапецаа (первая производная от площади по времени) равна
dS/dt=16t+26
Скорость изменения площади трапеции в момент времени t=5с равна
16t+26=16*5+26=106 (см^2/с)