Доказать, что если кривая y=ax^2+bx+c дважды пересекает ось абсцисс, то углы между этой кривой и данной осью в точках их пересечения равны между собой. чему равны эти углы?
Вообще-то эти углы не будут равны. Это же парабола. А она имеет ось симметрии, перпендикулярную оси абсцисс. Ну и так как угол между кривой и осью 0Х задаётся касательной к кривой в точке пересечения её с осью, то вспомним, что производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной в этой точке. То есть угол наклона касательной определяется производной функции. производная равна y'=2ax+b. Точки пересечения оси абсцисс есть корни исходного квадратного уравнения x1=(-b+SQRT(b^2-4ac))/2a; x2=(-b-SQRT(b^2-4ac))/2a; подставим эти корни в производную и найдём тангенсы углов наклона касательных в этих точках: x1) 2a*(-b+SQRT(b^2-4ac))/2a+b=SQRT(b^2-4ac) x2) 2a*(-b-SQRT(b^2-4ac))/2a+b=-SQRT(b^2-4ac) сами углы будут равны q1=arctg(SQRT(b^2-4ac)) и q2=arctg(-SQRT(b^2-4ac)) Видно, что значение тангенса углов наклона различается только знаком. Так как тангенс нечётная функция, то tg(-x)=-tg(x), а значит и углы наклона касательной к данной функции в точках пересечения оси абсцисс будут различаться лишь знаком. то есть один угол будет q, а второй -q
Так как кур рисовать сложно, поэтому чертёж должен быть очень простым.
Курятник I I I к к к к к I I I I к к к к I к к к к к к к к к к к к к к У нас получилось Здесь 14 кур гуляют на улице в курятнике: 5 кур на насесте и 4 куры на полу. Всего: 9кур
Решение задачи: 9 + 14 = 23 (курицы) ответ: 23 курицы было в курятнике сначала.
В организме высших животных выработались при противодействующие многим влияниям внешней среды, обеспечивающие относительно постоянные условия существования клеток. Это имеет важнейшее значение для жизнедеятельности целостного организма. Иллюстрируем это примерами. Клетки организма теплокровных животных, т. е. животных, обладающих постоянной температурой тела, нормально функционируют лишь в узких температурных границах (у человека в пределах 36—38°). Сдвиг температуры за пределы этих границ приводит к нарушению жизнедеятельности клеток. Вместе с тем организм теплокровных животных может нормально существовать при значительно более широких колебаниях температуры внешней среды. Например, полярный медведь может жить при температуре — 70° и +20—30°. Это связано с тем, что в целостном организме регулируется его теплообмен с окружающей средой, т. е. теплообразование (интенсивность, химических процессов, происходящих с освобождением тепла) и теплоотдача. Так, при низкой температуре внешней среды теплообразование увеличивается, а теплоотдача уменьшается. Поэтому при колебаниях внешней температуры (в некоторых пределах) сохраняется постоянство температуры тела.
Это же парабола. А она имеет ось симметрии, перпендикулярную оси абсцисс. Ну и так как угол между кривой и осью 0Х задаётся касательной к кривой в точке пересечения её с осью, то вспомним, что производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной в этой точке. То есть угол наклона касательной определяется производной функции.
производная равна y'=2ax+b.
Точки пересечения оси абсцисс есть корни исходного квадратного уравнения
x1=(-b+SQRT(b^2-4ac))/2a; x2=(-b-SQRT(b^2-4ac))/2a;
подставим эти корни в производную и найдём тангенсы углов наклона касательных в этих точках: x1) 2a*(-b+SQRT(b^2-4ac))/2a+b=SQRT(b^2-4ac)
x2) 2a*(-b-SQRT(b^2-4ac))/2a+b=-SQRT(b^2-4ac)
сами углы будут равны q1=arctg(SQRT(b^2-4ac)) и q2=arctg(-SQRT(b^2-4ac))
Видно, что значение тангенса углов наклона различается только знаком. Так как тангенс нечётная функция, то tg(-x)=-tg(x), а значит и углы наклона касательной к данной функции в точках пересечения оси абсцисс будут различаться лишь знаком. то есть один угол будет q, а второй -q