Question

Как решить? в треугольнике abc угол c равен 90 градусов , ch — высота, ab=10, tga=3. найдите ah.

Answer 1

$\frac{BC}{AC} =tg\ \textless \ A$
$\frac{CB}{AC} =3$
$CB=3AC$
пусть CB=x, тогда AC=3x
составим условие по теореме Пифагора:
$AB^2=AC^2+CB^2$
$10^2= x^{2} +9 x^{2}$
$100=10 x^{2}$
$x^{2} =10$
$x= \sqrt{10}$
S=1/2*BC*AC=1/2*√10*3√10=15
S=1/2*CH*AB
CH=3
BH=$\sqrt{BC^2-CH^2}= \sqrt{10-9} =1$
AH=10-1=9