1)если x больше 0:
x^2-5x больше 0
x(x-5) больше 0
т.к. х больше 0, то х-5 тоже больше 0, значит х больше 5. (это одна часть ответа - промежуток от 5 до + бесконечности. (не включая 5)
2) если x меньше 0
то модуль х равен (-х)
получаем:
x^2+5x больше 0
х(х+5) больше 0
т.к х меньше 0, то и х+5 меньше 0, значит х меньше (-5)
это второй промежуток решения : от - бесконечности до -5 (не включая -5)
3) 0 - легко подставить и понять, что решением не является
ответ: объединение двух промежутков: от - бескон. до -5 и от 5 до +бескон.
х+10 -скорость велосипедиста , из условия задачи имеем (5 - 0,5*х)/х - 5/(х+10) = 1/6 , умножим левую и правую часть уравнения на 6(х + 10)*х , получим :
(5 - 0,5х)(х+10)*6 - 5 * 6х = (х + 10)*х 30х -3х^2 + 300 - 30х -30х = х^2 +10х
-3х^2 - 30х +300 - х^2 -10х =0 -4х^2 -40х +300 = 0 разделим правую и левую часть уравнения на (-4) , получим : х^2 +10х -75 = 0 . Найдем дискриминант уравнения = 10*10 - 4 *1*(-75) =100 +300 =400 , Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =20 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-10+20)/2*1=5
2-ой =(-10 -20)/2*1 = -30/2 = -15 . второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0 . И так скорость пешехода равна 5 км/ч , а скорость велосипедиста равна = х+10 = 5 +10 = 15 км/ч