По условию задачи у зеленых драконов ног на 6 меньше, чем у красных голов. У одного красного дракона 6 голов, а у зеленого 6 ног, если у красного на 6 больше голов, чем у зеленого ног, то получается, что красных драконов на 1 больше, чем зеленых. Всего 44 хвостов. У одного зеленого - 2 хвоста, у красного - 4. Методом проб и ошибок, предположим, что красных драконов 8, тогда всего хвостов у красных драконов будет 8*2=16; Посчитаем количество хвостов у всех зеленых: 44-16= 28. Теперь рассчитаем, сколько всего зеленых драконов: 28/4=7. Рассчитаем количество всех конечностей у всех драконов: Красные: Хвостов: 8*2=16 Голов: 8*6=48 Ног: 8*8=64 Зеленые: Хвостов: 7*4=28 Голов: 7*8=56 Ног: 7*6=42
По условию задачи у красных голов на 6 больше, чем у зеленых ног. Проверим: 48-6=42 42=42 - верно Вывод: Красных драконов было 8, а зеленых 7
1 а) Прямая А не может лежать в одной из плоскостей, пересечением которых является прямая L. Если L и A скрещиваются, А лежит вне обоих плоскостей, иначе L и А пересекались бы, а не скрещивались. Прямая же B может лежать в любой из данных плоскостей, как и вне любой из них. б) Прямые А и В могут лежать в разных плоскостях в) Прямая А может пересекать одну или обе плоскости одновременно.Пересечением будет точка или две точки на двух плоскостях. Прямая же В не может пересекать в точке ни одну из этих плоскостей, может только принадлежать одной из них. 2 а) Плоскость Альфа и АС параллельны только если отрезок МN параллелен отрезку АС. Значит нужно доказать, что МN и АС параллельны. Но если бы они были параллельны, отрезок МN делил бы треугольник АВС на два подобных треугольника. Но в подобных треугольниках все соответствующие элементы пропорциональны. Мы же имеем равные значения для МВ и ВN - 5, и различные значения для АМ и NC- 13 и 8. То есть, если меньший подобный треугольник имеет две стороны по 5 единиц, бОльший подобный треугольник ДОЛЖЕН иметь соответствующие стороны ПРОПОРЦИОНАЛЬНО бОльшими - то есть увеличенными на равное количество единиц. У нас же сторона АВ, соответствующая стороне MB увеличивается на большее количество частей, чем ВС, соответствующая BN - то есть увеличивается НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНО, что означает, что плоскость делит ABC не на подобные треугольники. А это безусловно доказывает, что непересечённая плоскостью АС сторона не является параллельной отрезку пересечения треугольника плоскостью MN. б) MN возможно было бы найти, если бы MN и АС были параллельны - на основании подобия треугольников, описанном выше. Но так как мы доказали непараллельность АС и MN , для нахождения MN недостаточно данных. 3. Угол между прямыми АС и BD может быть ЛЮБЫМ, независимо от расстояния между серединами отрезков и их длин. На основании того, что точке НЕ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ.
а)8/3
б)6/31
в)1/4
г)100/118 или 50/59