Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. вероятность брака для первого станка равна 0.02; для второго - 0.03; для третьего - 0.04. производительность первого станка в два раза больше, чем второго и в три раза меньше, чем третьего. 1) найти вероятность того, что взятая наудачу деталь годная. 2) известно, что наудачу взятая деталь годная. на каком станке вероятнее всего она была обработана?
Допустим, мы взяли кучу деталей. Пусть на 1 станке сделали 1000 деталей, из них 0,02*1000 = 20 брака. И 980 годных. Тогда на 2 станке сделали 500 деталей, из них 0,03*500 = 15 брака. И 485 годных. А на 3 станке сделали 3000 деталей, из них 0,04*3000 = 120 брака. И 2880 годных. Таким образом, из 1000+500+3000 = 4500 деталей 20+15+120 = 155 брака. И 4345 годных 1) Вероятность, что деталь годная 4345/4500 = 869/900 2) Если деталь годная, то с наибольшей вероятностью она с 3 станка. 2880/4345 = 576/869
Пусть на 1 станке сделали 1000 деталей, из них 0,02*1000 = 20 брака.
И 980 годных.
Тогда на 2 станке сделали 500 деталей, из них 0,03*500 = 15 брака.
И 485 годных.
А на 3 станке сделали 3000 деталей, из них 0,04*3000 = 120 брака.
И 2880 годных.
Таким образом, из 1000+500+3000 = 4500 деталей 20+15+120 = 155 брака.
И 4345 годных
1) Вероятность, что деталь годная 4345/4500 = 869/900
2) Если деталь годная, то с наибольшей вероятностью она с 3 станка.
2880/4345 = 576/869