Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите НОК (наименьшее общее кратное) чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите НОК этих чисел. Сделайте вывод.
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме ±1.
54 = 2 • 3 • 3 • 3
65 = 5 • 13
Общих множителей нет.
Вывод: 54 и 65 - взаимно простые числа.
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению этих чисел.
НОК (54, 65) = 54 • 65 = 3510
Запишем два другим взаимно простых числа:
14 = 2 • 7
25 = 5 • 5
Общих множителей нет.
Вывод: 14 и 25 - взаимно простые числа.
НОК (14, 25) = 14 • 25 = 350
где H -высота , S' и S" площади оснований пирамиды , из условия задачи известно , что высота пирамиды 10 м , а сторона одного основания равна = 8 м . Примем длину другого основания равным = х , тогда S" = x*x . Имеем : 430 = 1/3 * 10( 8*8 + Корень квадратный из 8*8 *x^2 + x^2) 430 = 1/3 * 10 (64 +8x +x^2)
1290 = 10(x^2 +8x + 64) 129 = x^2 +8x +64 x^2 +8x +64 -129 x^2 +8x -65 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения = 8^2 -4*1*(-65) = 64 +260 =324 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 18 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (- 8 +18) /2*1 =10/2 = 5 ; 2-ой = ( - 8 - 18) / 2*1 = -26/2 =13 . Второй корень не подходит так как сторона основания не может быть меньше 0
ответ : Сторона другого основания равна = 5 м