Пошаговое объяснение:
1) 7,5+2 1/2•(1 2/3:2,5-3)=6 2/3
1 2/3:2/5=5/3*2/5=2/3
2/3-3=-1/3
2 1/2*(-1/3)=5/2*(-1/3)=-5/6
7,5+(-5/6)=7 1/2-5/6=7 3/6-5/6=6 2/3
2) 2,8•(2 1/3:2 4/5-1)+2 4/5=5 2/15
2 1/3:2 4/5=7/3*5/14=5/6
2,8*5/6=2 4/5*5/6=14/5*5/6=7/3=2 1/3
2 1/3+2 4/5=2 5/15+2 12/15=5 2/15
3) 4,5-2 1/4•(1 1/3:2 1/4+2)=-153
1 1/3:2 1/4=4/3*4/9=16/27
2+16/27=2 16/27
2 1/4*2 16/27=9/4*70=157,5
4,5-157,5=-153
4) (0,5•2,08-0,215:0,2):3 1/2+1 1/2=1,49
0,5*2,08=1,04
0,215:0,5=1,075
1,04-1,075=-0,035
-0,035:3 1/2=-0,035:3,5=-0,01
-0,01+1 1/2=-0,01+1,5=1,49
√(21/17)
Пошаговое объяснение:
Из вершины С высота попадёт на прямую AD. Следовательно, искомая высота равна расстоянию от точки С до прямой AD. Найдём его.
Уравнение прямой AD составляем по двум точкам А и D:
(х - 2)/(-3) = (y - 3)/(-2) = (z + 1)/2
Направляющий вектор этой прямой Р = (-3; -2; 2) имеет длину (модуль) √(-3)² + (-2)² + 2² = √17.
Возьмём произвольную точку на прямой AD. Удобно взять М (2; 3; -1), координаты обращают уравнение в нуль. Точка С по условию имеет координаты (-3; 0; 1).
Тогда вектор СМ = (5; 3; -2). Найдём векторное произведение этого вектора на направляющий вектор прямой AD:
| i j k |
| 5 3 -2 |
|-3 -2 2 |
PxCM = 2i - 4j - k = √2² + (-4)² + (-1)² = √21.
Окончательно расстояние от точки С до прямой AD (оно же - искомая высота) равно √21 : √17 = √(21/17)
Cos 145 <0
tg 420 >0
б) Cos0,8(-0,1)ctg8>0