Question

Наити обьем фигуры получиной врашением криволинейной трапеции ограничиной линиями y=x^2; x=0; x=1; y=0 вокруг оси абцис

Answer 1

$V=\pi \int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx=\pi \int _0^1\, (x^2)^2dx=\pi \int _0^1x^4\, dx=\\\\=\pi \cdot \frac{x^5}{5}|_0^1=\frac{\pi}{5}$