Решаем lg((x-2)(x-5))≤lg4 (x-2)(x-5)≤4 x²-5x-2x+10-4≤0 x²-7x+6≤0 Решаем методом интервалов и находим промежутки : [1;6] Вспоминаем про ОДЗ, что х>5 ОТВЕТ: (5;6]
1. Пусть было x рублей и y копеек, то есть (100x + y) копеек (в 1 рубле 100 копеек). Истратив половину, осталась половина денег (1/2(100х+у)=50х+у/2) копеек или соглсно условия это y/2 рублей и x копеек, то есть (100y/2+ x=50у+х) копеек. Получаем уравнение 50x + y/2 = 50y + x, 49х=99у/2 98х=99у Х может быть только равен 0 или 99, а у только 0 или 98, т.к. числа 99 и 98 взаимно просты. Если значения будут равны 0, то значит денег не было вообще. Следовательно, было 99 рублей 98 копеек, а потрачено 99,98:2=49 рублей 99 копеек. 2. Пусть S - площадь, которую скашивает один косец за день. Количество косцов артели равно х. По условию полдня артель косила большой луг Sx/2, а вторую половину дня половина артели косила этот луг Sx/4; тогда площадь большого луга равна Sx/2 + Sx/4 = 3Sx/4. Площадь второго луга по условию вдвое меньше, значит, она равна 3Sx/4:2=3Sx/8, из которых Sx/4 было скошено в первый день. Получается, что один косец за день скосил 3Sx/8 – Sx/4 = Sx/8 или S ( в начале задачи писали). Sx/8=S x=8 косцов в артели.
x-2>0
x-5>0
x>2
x>5
x>5
Решаем
lg((x-2)(x-5))≤lg4
(x-2)(x-5)≤4
x²-5x-2x+10-4≤0
x²-7x+6≤0
Решаем методом интервалов и находим промежутки :
[1;6]
Вспоминаем про ОДЗ, что х>5
ОТВЕТ: (5;6]