Из пункта а выехал автомобиль со скоростью 80 км в час. через час вслед за ним выезал другой со скоростью 100 км в час. через какое время второй догонит первый.
За этот 1 час 1 автомобиль уедет на 80 км. Дальше, за x часов 1 автомобиль проедет 80x км, а 2 проедет 100x км. И это на 80 км больше, чем проедет 1 автомобиль, тогда он его догонит. 100x = 80x + 80 20x = 80 x = 4 часа.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
Дальше, за x часов 1 автомобиль проедет 80x км, а 2 проедет 100x км.
И это на 80 км больше, чем проедет 1 автомобиль, тогда он его догонит.
100x = 80x + 80
20x = 80
x = 4 часа.