Пошаговое объяснение:
1) Сторона квадрата 5 см
Квадрат можно разрезать на 25 квадратов со стороной 1 см и построить 2 квадрата .Один будет со стороной 3 см , а второй будет со стороной 4 см.
Площадь исходного квадрата
S=5²= 25 cм²
Площади новых квадратов будут
S₁=4²= 16 cм²
S₂=3²=9 см²
Как видим мы получили два числа , которые являются квадратами натуральных чисел 3 и 4 .
S=S₁+S₂
25=9+16
25=25
ответ: можно
2) Сторона квадрата 6 см
Площадь квадрата будет
S=6²= 36 см²
Данный квадрат нельзя разрезать на несколько частей и составить из них 2 новых квадрата , длина сторон которых выражаются целым числом. Поскольку число 36 нельзя записать как сумму двух чисел , которые являются квадратами натуральных чисел.
ответ : нельзя
