4x+3y+5 = 0
Пошаговое объяснение:
l: 3x-4y+5=0 - уравнение прямой
n(3; -4) - вектор, перпендикулярный данной прямой
А(-2;1)
Составим уравнение, проходящее через точку А, для которой направленным вектором будет вектор n, перпендикулярный прямой l.
(x-(-2))/3 = (y-1)/-4
(x+2)/3 = (y-1)/-4
3(y-1)=-4(x+2)
3y-3=-4x-8
4x+3y-3+8 = 0
4x+3y+5 = 0 - искомое уравнение
Примечания:
Если дана прямая ax+by+c=0, то n(a;b) - вектор, перпендикулярный данной прямой.
Если дана точка A(a₁; a₂) и направляющий вектор прямой s(s₁; s₂), то уравнение прямой, проходящей через точку А с направляющим вектором s, можно записать так:
(x-a₁)/s₁ = (y-a₂)/s₂
Решили уравнения и получили следующие корни:
а) х = -6;
б) х = -2,5.
Пошаговое объяснение:
Вспомним, что модуль числа равен нулю только в том случае, если это число 0.
а) Перепишем уравнение без модуля:
Перенесем дробь в правую часть уравнения, изменив
знак на противоположный.
Умножим обе стороны уравнения на 15,
"избавимся" от знаменателя.
Найдем неизвестный множитель, разделив
произведение 12 на известный множитель -2,
число отрицательное, результат со знаком "минус".
х = 12 : (-2)
х = -6
Корнем уравнения является число - 6.
b) Перепишем уравнение без модуля:
Перенесем дробь в правую часть уравнения, изменив
знак на противоположный.
Решим по свойству пропорции: произведение крайних
членов равно произведению средних членов.
При умножении чисел с разными знаками результат
будет со знаком "минус".
6х = -5 · 3
6х = -15
х = -15 : 6
х = -2,5
Корнем уравнения является число -2,5.
