Для варенья ассорти взяли землянику, черную смородину, красную смородину, сахар. вес исходных продуктов 2.2кг. отношение веса продуктов равно 0.5: 0.25: 0.25: 1.2. сколько взяли земляники для варенья? сколько взяли черной смородины для варенья?
В принципе ничего сложного. Попробуем сходу. массу например земляники примем х кг. Тогда массы земл. и чер смородины относятся как: х/Мчс=0,5/0,25 откуда можно выразить массу черн. смородины через х. Мчс=(0,25/0,5)х=0,5х Аналогично масса красной смородины Мкс=0,5х Массы земляники и сахара соотносятся как: х/Мсх=0,5/1,2 откуда выражаем массу сахара через х Мсх=(1,2/0,5)х=2,4х Далее, по условию, общая масса равна 2,2кг Т.е. Мз+Мчс+Мкс+Мсх=2,2 Подставляем вместо масс их выражение через х х+0,5х+0,5х+2,4х=2,2 Обычное линейное уравнение, надеюсь все решать умеют. Выносим х за скобки тут х(1+0,5+0,5+2,4)=2,2 4,4х=2,2 откуда: х=2,2/4,4=0,5 кг Т.о. масса земляники Мз=х=0,5 кг Масса черной смородины Мчс=0,5х=0,25 кг Масса красной смородины Мчс=0,5х=0,25 кг Масса сахара Мчс=2,4х=1,2 кг Ну как-то так, если с цифрами не напутал. Но походу рассуждения можно скорректировать.
Процент - это сотая часть числа 40% = 40/100 = 4/10 = 0,4
Пусть у Елдоса было х марок, тогда у Антона было 36 - х марок. Если Елдос отдаст Антону 40% из своих марок х - 0,4х, то у Антона будет 36 - х + 0,4х марок. При этом у Елдоса окажется в два раза меньше марок. Уравнение: (х - 0,4х) * 2 = 36 - х + 0,4х 2х - 0,8х = 36 - 0,6х 1,2х + 0,6х = 36 1,8х = 36 х = 36 : 1,8 х = 20 (марок) - было у Елдоса 36 - 20 = 16 (марок) было у Антона ответ: 20 марок и 16 марок.
Проверка: 0,4 * 20 = 8 марок (40%) 20 - 8 = 12 марок станет у Елдоса 16 + 8 = 24 марки станет у Антона 24 : 12 = 2 (раз) - у Елдоса в два раза меньше
Не знаю как зовут первого мальчика, допустим, Потап
х марок у Потапа 36-х марок у Антона х - 0,4х = 0,6х марок осталось у Потапа, когда он отдал 40% 36 - х + 0,4х = 36 - 0,6х марок стало у Антона
(36-0,6х) : 0,6х = 2 36-0,6х = 2 * 0,6х 36-0,6х = 1,2х 1,2х+0,6х = 36 1,8х = 36 х = 36: 1,8 х = 20 - марок у Потапа 36-20= 16 - марок у Антона ответ: 20 марок у Потапа, 16 марок у Антона
Проверка: 20 - 0,4*20 = 20-8 = 12 марок у Потапа, когда он отдал 8 марок Антону 16+8 = 24 марки стало у Антона, когда он получил 8 марок от Потапа 24:12 = 2 - верно
массу например земляники примем х кг.
Тогда массы земл. и чер смородины относятся как:
х/Мчс=0,5/0,25
откуда можно выразить массу черн. смородины через х.
Мчс=(0,25/0,5)х=0,5х
Аналогично масса красной смородины
Мкс=0,5х
Массы земляники и сахара соотносятся как:
х/Мсх=0,5/1,2
откуда выражаем массу сахара через х
Мсх=(1,2/0,5)х=2,4х
Далее, по условию, общая масса равна 2,2кг
Т.е. Мз+Мчс+Мкс+Мсх=2,2
Подставляем вместо масс их выражение через х
х+0,5х+0,5х+2,4х=2,2
Обычное линейное уравнение, надеюсь все решать умеют.
Выносим х за скобки тут
х(1+0,5+0,5+2,4)=2,2
4,4х=2,2
откуда: х=2,2/4,4=0,5 кг
Т.о. масса земляники
Мз=х=0,5 кг
Масса черной смородины
Мчс=0,5х=0,25 кг
Масса красной смородины
Мчс=0,5х=0,25 кг
Масса сахара
Мчс=2,4х=1,2 кг
Ну как-то так, если с цифрами не напутал. Но походу рассуждения можно скорректировать.