Математика: Найти значение производной у(3) функции у= (2х+1) (2х-1)

Найти значение производной у(3) функции у= (2х+1) (2х-1)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Одиннадцатиклассниц9

16.02.2022

Y=4x²-1 y'=8x y(3)=8*3=24

4,7(52 оценок)

Ответ:

даньго

16.02.2022

У= (2х+1) (2х-1)
y=4x^2-2x+2x-1
y=4x^2-1
y'=8x
y(3)=8*3=24

4,7(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

valera122004

16.02.2022

Экстремум функции двух переменных определяется следующим образом.
1. Определяются точки, в которых обе частные производные (dz/dx и dz/dy) равны 0.
2. Определяются частные производные второго порядка (d²z/dx², d²z/dy², d²z/dxdy), после чего выясняется значение выражения: (d²z/dx²)(d²z/dy²)-(d²z/dxdy)² для каждой найденной точки из п.1.
3. Если значение выражения меньше 0, то данная точка не является ни минимумом, ни максимумом.
Если оно больше 0, то минимум или максимум определяются по знаку второй частной производной по x.
Если оно равно 0, то требуются дополнительные исследования.
------
1. z=1+6x-x²-xy-y²
Определяем частные производные первого порядка:
$\frac{dz}{dx}=6-2x-y\\ \frac{dz}{dy}=-x-2y$

Находим подозрительные на экстремум точки:
$\left\{{{6-2x-y=0}\atop{-x-2y=0}}\right.\left\{{{6-2x-y=0}\atop{x=-2y}}\right.\left\{{{6-2(-2y)-y=0}\atop{x=-2y}}\right. \\\\ \left\{{{6=-3y}\atop {x=-2y}}\right.\left\{{{y=-2}\atop{x=4}}\right.$

Итак, у нас одна подозрительная точка: (4;-2).

Вычисляем частные производные второго порядка:
$A=\frac{d^2z}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{dz}{dx})=\frac{d}{dx}(6-2x-y)=-2\\
C=\frac{d^2z}{dy^2}=\frac{d}{dy}(\frac{dz}{dy})=\frac{d}{dy}(-x-2y)=-2\\
B=\frac{d^2z}{dx~dy}=\frac{d}{dy}(\frac{dz}{dx})=\frac{d}{dy}(6-2x-y)=-1$

Итак, A=-2, B=-2, C=-1

Определяем значение выражения AC-B²:
Δ=AC-B² = (-2)*(-1)-(-2)² = 2-4 = -2

Δ<0 - экстремума нет.

2. z=x²+y²-xy+9x-6y+20

Частные производные первого порядка:
$\frac{dz}{dx}=\frac{d}{dx}(x^2+y^2-xy+9x-6y+20)=2x-y+9\\
\frac{dz}{dy}=\frac{d}{dy}(x^2+y^2-xy+9x-6y+20)=2y-x-6$

$\left\{{{2x-y+9=0}\atop{2y-x-6=0}}\right. \left\{{{y=2x+9}\atop{2(2x+9)-x-6=0}}\right.\left\{{{y=2x+9}\atop{4x+18-x-6=0}}\right. \left\{{{y=2x+9}\atop{3x=-12}}\right.\\\\ \left\{{{y=2x+9}\atop{x=-4}}\right. \left\{{{y=2(-4)+9}\atop{x=-4}}\right. \left\{{{y=1}\atop{x=-4}}\right.
$

Подозрительная точка (-4;1).

Производные второго порядка:
$A=\frac{d^2z}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{dz}{dx})=\frac{d}{dx}(2x-y+9)=2 \\ C=\frac{d^2z}{dy^2}=\frac{d}{dy}(\frac{dz}{dy})=\frac{d}{dy}(2y-x-6)=2 \\ B=\frac{d^2z}{dx~dy}=\frac{d}{dy}(\frac{d}{dx})=\frac{d}{dy}(2x-y+9)=-1$

Δ = AC-B² = 2*2-(-1)² = 4-1 = 3.
Δ>0 - экстремум есть
A>0 - функция в данной точке имеет минимум

$z_{min}=(-4)^2+(1)^2-(-4)(1)+9(-4)-6(-4)+20=\\16+1+4-36+24+20=29$

4,4(96 оценок)

Ответ:

Erosa51

16.02.2022

Мне в жизни повезло с друзьями и приятелями ,потому что каждый из них отличается от других.Но я не забуду одну встречу никогда в своей жизни,потому что я не видела столь отважного человека как он.Я вам расскажу ,почему он мне запомнился;Однажды мама попросила меня зайти в магазин за хлебом,я быстренько оделась и вышла .Когда я возврощалась из магазина ,я заметила как один парень стоял около бедной бабушки. Парню лет 19-25Мне показалось это странным и я решила подождать и посмотреть что будет дальше .И вот позже парень ушёл ,но потом он снова появился и принёс огромную корзину !Я подошла ближе и увидела что в этой корзине фрукты ,овощи ,одежда!)И он подарил эту корзину той бедной бабули .Бабушка от благодорила его и сама была в шоке от того какой он совершил добрый поступок.Я подошла и поздаровалась с ним .Он на меня так странно смотрел как буд то знал меня всю жизнь.Я поблагодарила его за его щедрый поступоки спорсила почему ?Он сказал я и сам был раньше в такой ситуации и после того как всё у меня улучшилось знал какая жизнь у них и хочу им Я смотрела на него как на героя .Он извинился ,потому что ему надо было идти и попрощался со мной .Я после его поступка приходила навещать эту бабушку 2 года ежедневно и приносила ей фрукты и одежду.А ночью пили чай !!Я поняла для себя одноо ,если иметь такую же любовь к людям как у этого парня,то все мы ежедневно какую-то жизнь .А это бесценно!♥♥♥♥

4,5(3 оценок)

Это интересно:

28.07.2020

Как справиться с гневом, связанным с видеоиграми...

Семейная-жизнь

04.10.2020

Как перестать быть ребенком в глазах родителей: советы психологов...

Хобби-и-рукоделие

18.12.2021

Как сделать кожаные браслеты своими руками: простые шаги для начинающих...

Финансы-и-бизнес

10.05.2020