Question

Если задуманное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 3. если же из задуманного числа вычесть удвоенную сумму его цифр , то получится 25. какое число было задумано

Answer 1

Ладно. Попробуем порассуждать
n- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы:
$C=a_{n-1}*10^{n-1}+a_{n-2}*10^{n-2}+a_{n-3}*10^{n-3}+..+$$+a_{1}*10^{1}+a_{0}*10^{0}$      (1)
Где $a_{i}$ - некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9)
 Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так:
$895=8*10^2+9*10^1+5*10^0=8*100+9*10+5=800+90+5$
Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное.
Тогда $X=a_{1}*10+a_{0}$  (2)
И попробуем из условий определить цифры $a_{1}$ и $a_{0}$
Из второго условия получаем:
$X-2*(a_{1}+a_{0})=25$
$a_{1}*10+a_{0}-2(a_{1}+a_{0})=25$
раскрываем скобки
$a_{1}*8-a_{0}=25$    (3)

Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем:
$a_{1}=(a_{0}+25)/8=(0+25)/8=25/8$a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8
а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогда
a1=(7+25)/8=32/8=4
a0=7,  a1=4
ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия
$47/(4+7)=47/11=4$ остаток 3.
Отлично!,
Задуманное число 47.

P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить
 
О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получим
$a_{0}=8a_{1}-25$
и тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9
В случае 3х значного числа получим
$a_{0}=98a_{2}+8a_{1}-25$
Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0
 Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.