Question

Решите .1) 1-х=√13-3х 2) х+9=√2х+33

Answer 1

1) (1-x)^2=(√13-3x)^2
x^2-2x+1=13-x
x^2-2x+x+1-13=0
x^2-x-12=0
D=1+48=49
x1=(1+7)/2=4
x2=(1-7)/2=-3

2) (x+9)^2=(√2x+33)^2
x^2+18x+81=2x+33
x^2+18x+81-2x-33=0
x^2+16x+48=0
D=256-192=64
x1=(-16+8)/2=-8/2=-4
x2=(-16-8)/2=-24/2=-12

Answer 2

Это иррациональные уравнения ,решаются они возведением обеих частей в квадрат.
1)1-2x+x^2=13-3x
1-2x+ x^2-13+3x=0
x^2+x-12=0
Находим дискриминант и корни уравнения.
D=1-4*1*(-12)=49
x=(-1+7)/2=3 или x=-4
Проверка.
x=3 не удовлетворяет  условию 1-x>0.
x=-4
1+8>0 и 13+12>0
5=5
ответ.-4
2)x^2+18x+81=2x+33

x^2+16x+48=0
D=256-192=64
x=(-16+8)/2=-4
x=(-16-8)/2=-12
Проверка .Условию удовлетворяет один корень x=-4.
ответ.x=-4