допустим, мальчиков х, а девочек у, тогда
5х+3у=117
х+у=29
у=29-х
второе уравнение подставим в первое
5х+3(29-х)=117
5х+87-3х=117
5х-3х=117-87
2х=30
х=30/2
х=15 мальчиков
29-15=14 девочек
2)29·3=87кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса
Первый пример.
2 3/4 - 1 5/6 = 2 * 4 + 3/4 - 1 * 6 + 5/6 = 11/4 - 11/6 = 11 * 6/4 * 6 - 11 * 4/6 * 4 = 66/24 - 44/24 = 66 - 44/24 = 22/24 = 11 * 2/12 * 2 = 11/12;
Второй пример.
4 2/5 + 3 5/6 = 4 * 5 + 2/5 + 3 * 6 + 5/6 = 22/5 + 23/6 = 22 * 6/5 * 6 + 23 * 5/6 * 5 = 132/30 + 115/30 = 132 + 115/30 = 247/30 = 7 + 8 * 30/30 = 8 7/30;
Второй пример.
7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/ 24) = 3 3/4;
Первое действие.
1 5/8 + 2 1/24 = 1 * 8 + 5/8 + 2 * 24 + 1/24 = 13/8 + 49/24 = 13 * 24/8 * 24 + 49 * 8/24 * 8 = 312/192 + 392/192 = 312 + 392/192 = 704/192 = 11 * 64/3 * 64 = 11/3 = 2 + 3 * 3/3 = 3 2/3;
Второе действие.
7 5/12 - 3 2/3 = 7 * 12 + 5/12 - 3 * 3 + 2/3 = 89/12 - 11/3 = 89 * 3/12 * 3 - 11 * 12/3 * 12 = 267/36 - 132/36 = 267 - 132/36 = 135/36 = 15 * 9/4 * 9 = 15/4 = 3 + 3 * 4/4 = 3 3/4.
Горы мира всегда манили людей своей величественностью, молчаливым спокойствием, масштабом, который даже сложно воспринять умом. Кто хоть раз побывал в горах, навсегда оставляет воспоминания об этих моментах внутри, и эти чувства всегда будут жить в человеке. Недаром миллионы людей стремятся ещё раз соприкоснуться с этой стихией, окунуться в мир безмятежности и спокойствия, где нет места суете и житейским мелочам. Жизнь в горах мира идёт своим ритмом, нетронутая человеком девственная природа, кристально чистый горный воздух, прозрачная как слеза вода горных рек и ручьёв, всё это не может оставить равнодушным ни одного человека. А могучие горные пики, покрытые как шапкой снежными куполами. Здесь начинаешь понимать и потихоньку осознавать всю мощь нашей планеты Земля и проникаться великим уважением к нашей Матушке природе. Горы мира обладают действительно волшебными качествами, находясь здесь из человека, даже без его желания и понимания происходящего, выходит весь негатив и это Вам сможет подтвердить любой человек бывающий в горах. Людям нравятся различные горы мира, кому-то больше по душе огромные, высоченные горные кряжи, кто-то предпочитает более низки и пологие, старые горные массивы, для кого-то самыми прекрасными являются крутые отвесные скалы. Здесь, как говорится, каждый выбирает то, что ему по душе, и любые горы мира прекрасны независимо от их размеров, вышины, крутизны и их местонахождения. И, вообщем, как в той песне – лучше гор могут быть только горы…
Задача № 1
Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка - 3 кг то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали :
1) 29·3=87 (кг) - макулатуры.
Остаётся "лишних"
2) 117-87=30 (кг) - макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.
Мальчик приносит на
3) 5-3=2 килограмма (избыточных - лишние) относительно девочек,
4) 30:2=15 (ч) - мальчиков.
5) 29-15=14 (ч) - девочек согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где
m - мальчики а d - девочки
5m+3d=117 (I)
m+d=29 (II)
d=29-m
Затем d подставляем в I уравнение
5m+3(29-m)=117
5m+3·29-3m=117
5m+87-3m=117
переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный
5m-3m=117-87
2m=30
m=30:2
m=15 (ч.) - мальчиков.
29-15=14 (ч.) - девочек.
ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.
Задача № 2
29·3=87 (кг) - макулатуры.
ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.