Question

Пишутся одно за другим подряд все чётные числа натурального ряда 2468101214161820 какая цифра будет написана на 1500 месте?

Answer 1

Однозначных чисел - 4 - 4 места занимают.

Двузначных — от 10 до 98 —  45 [10, 12, 14, 16, 18 - пять чисел, а таких наборов 9 - 9*5=45]
45*2 (двузначные) = 90 (мест занимают)

Трехзначных — от 100 до 998 — 5*10*9=450
450 * 3 = 1350 (мест занимают)

Пока что занято мест: 4+ 90 +1350 =1444.
Осталось 1500-1444=56

56:4 (четырехзначные) = 14

То есть искомое число будет последним у 14 четырёхзначного числа

Четырехзначные: 1000, 1002, 1004, 1006, 1008, 1010, 1012, 1014, 1016, 1018, 1020, 1022, 1024, 1026

ответ: 6

Answer 2

1-значные четные: 2, 4, 6, 8  - всего 4 штуки, т.е. они занимают 4 позиции.
2-значные четные: 10, 12,..., 98 - всего (99-9)/2=45 штук, т.е. они занимают 45*2=90 позиций.
3-значные четные: 100, 102, ..., 998 - всего (999-99)/2=450 штук, т.е. они занимают 3*450=1350 позиций.
Итого, все одно-, двух- и трехзначные четные числа занимают 4+90+1350=1444 позиции. А нам нужна цифра на 1500-ой позиции от начала ряда, которая будет в каком-то 4-значном четном числе. Т.е. нам надо найти (1500-1444)/4=14-ое 4-значное четное число, и взять его последнюю цифру. 1-ое 4-значное равно 1000, 2-ое - 1002, 3-е - 1004, ..., 14-ое равно 1000+14*2-2=1026. Таким образом, 1500-ая цифра равна 6.