Факториал числа, большего 7, не является суммой двух степеней двойки. Докажем это.
Пусть факториал вдруг разложился в сумму двух степеней двойки. Поделим всё на меньшее из чисел в разложении. Получим разложение факториала без двоек (у которого нет делителя 2) (если двойки остались или число стало нецелым, то исходное разложение было неверным по чётности и нечётности) на 1 и какую-то степень двойки. Оставшееся от факториала число всё ещё делится на 7. Значит, степень двойки в разложении полученного числа на сумму будет давать остаток 6 от деления на 7. Но степень двойки может давать только остатки 1, 2 и 4 от деления на 7. Противоречие.
2020 больше 7, потому оно не представимо в виде суммы двух степеней двойки.
ответ: нет.
2+(2x-5)²
Рассмотрим функцию:
у= 5 = 5 = 5
2+(2x-5)² 2+4x²-20x+25 4x² -20x+27
y' = -5 * (8x-20) = -40x +100
(4x²-20x+27)² (4x²-20x+27)²
y' =0
-40x+ 100 =0
(4x²-20x+27)²
4x²-20x+27≠0
D=400-4*4*27=400-432=-32<0
нет таких значений х.
-40x+100=0
-40x=-100
x=2.5
+ -
2.5
x=2.5 - точка максимума функции.
У max= 5 = 5/2 =2.5
2+(2*2.5-5)²
При х=2,5 дробь принимает наибольшее значение, равное 2,5
ответ: х=2,5