4 ученика Андрей ,Олег,Максат и Талгат сдали свои домашние работы учителю на проверку , не подписав тетрадь. Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. Каждый Ученик получил только одну работу . Сколько есть вариантов вероятности того, что ни один из учеников не получит свою работу?
Всего 4!=24 варианта раздать им тетради: АОМТ, АОТМ, АТОМ, АТМО, АМОТ, АМТО, ОАМТ, ОАТМ, ОТАМ, ОТМА, ОМАТ, ОМТА, МАОТ, МАТО, МОАТ, МОТА, МТАО, МТОА, ТАОМ, ТАМО, ТОАМ, ТОМА, ТМАО, ТМОА. Ровно в 9 случаях все четверо получат не свои тетради: ОАТМ, ОТАМ, ОМТА, МАТО, МТАО, МТОА, ТАОМ, ТМАО, ТМОА.
Так как периметр прямоугольника равен 10 см, то сумма двух соседдних сторон равна 5 см. Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона 5 - х см. Имеем уравнение: х * ( 5 - х) = 5 -х² +5х -5 = 0 D= 25 - 4*(-1)*(-5) = 5 х₁ =( -5 -√5)/-2 =( 5+√5)/2 х₂ = (5- √5)/2 Итак, одна сторона ( 5+√5)/2 см, тогда вторая = 5 -( 5+√5)/2 = (5 -√5)2 см. Или, одна сторона (5- √5)/2 см, тогда вторая = ( 5+√5)/2 см. ответ: (5- √5)/2 см, ( 5+√5)/2 см.
в пакете не должно остаться пирожков
выход следующий - отдать 2 пирожка последнему ребенку вместе с пакетом