Все девочки "разные" - нет одинаковых, пусть даже если есть и близнецы. Тогда на ПЕРВОЕ место может сесть ЛЮБАЯ из 12 - это 12 вариантов. Для выбора на второе место осталось 11 любых других - это еще 11 вариантов именно для ВТОРОГО и так далее и далее. В расчете важно, что ЛЮБАЯ из оставшихся - именно поэтому число вариантов УМНОЖАЮТСЯ. Только на ДВЕНАДЦАТОМ месте выбора не будет - останется один вариант. Всего число вариантов получается умножением N = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 - Такое число называется ФАКТОРИАЛ числа 12 и обозначается N = 12! Всего вариантов из двенадцати по одному (разному) N = 12! = 479 001 600. Такой расчет без калькулятора или таблиц сделать трудно, но можно.
Смотрим отсюда: Если бы 2 убежавшие собаки пробежали в упряжке еще 50 миль, я опоздал бы только на один день против намеченного срока.
х-скорость упряжки без 2х собак у-время фактическое
ху=50+х(у-1) ху=50+ху-х ху-ху+х=50 х=50 миль /день-скорость упряжки без 2х собак
50:3/5=50*5/3=250/3=83 1/3миль /день-скорость полной упряжки
Теперь смотрим в начало задачи. х-плановое время 250/3*х=2*250/3+(х-2)*50 умножим все на 3 250х=2*250+3*(х-2)*50 250х=500+150(х-2) 250х=500+150х-300 250х-150х=200 100х=200 х=200/100 х=2дня-плановое время 2*250/3=500/3=166 2/83миль -расстояние от Скагвея до лагеря
Запишем уравнениe касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда y₀ = - 4
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - x² -7x + 6)' = -7 - 2x + 3x²
следовательно:
f'(2) = -7 - 2* 2 + 3* 2² = 1
В результате имеем:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
yk = - 4 + 1(x - 2)
или
yk = x - 6 искомое уравнение касательной