Question

Слесарь может выполнить заказ за тоже время, что и два ученика,которые работают вместе. за сколько часов может выполнить слесарь и за сколько каждый ученик, если слесарь может выполнить заказ на 2 часа раньше, чем первый ученик и на 8 часов быстрее второго?

Answer 1

1 - заказ (т.е вся работа, которую надо выполнить) 
х часов - время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ самостоятельно
(х + 2) часов - время, в течение которого первый ученик выполнит весь заказ самостоятельно 
(х + 8) часов - время, в течение которого второй ученик выполнит весь заказ самостоятельно

1/х - производительность слесаря (т.е. делает з 1 час)
1/(х + 2) - производительность первого ученика 
1/(х + 8) -   производительность второго ученика 
1/(х + 2) + 1/(х + 8) = (х + 8 + х + 2) /(х² + 2х + 8х + 16) = (2х + 10) /(х² + 10х + 16) - совместная производительность двух учеников
1 : (2х + 10) /(х² + 10х + 16) = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) часов - время, в течение которого первый и  второй ученики выполнят весь заказ, работая вместе.

Уравнение
х  = (х² + 10х + 16) /(2х + 10)
х * (2х + 10) = (х² + 10х + 16) 
2х² + 10х = х² + 10х + 16
2х² + 10х - х² - 10х - 16 = 0 
х² = 16
х₁ = √ 16 = 4 часа искомое время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ
х₂ = - √16 = - 4 - отрицательное значение не удовлетворяет

ответ: 4 часа