Определения:
Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остаткаСвойства наименьшего общего кратного:
НОК(a, b) = НОК(b, a)
НОД(a, b) = НОД(-a, b)
НОД(a, b) = НОД(|a|,|b|)
НОК(a, НОК(b, с)) = НОК(НОК(a, b), c)
Свойства наибольшего общего делителя:
НОД(a, b) = НОД(b, a)
НОД(a, b) = НОД(-a, b)
НОД(a, b) = НОД(|a|,|b|)
НОД(a, 0) = |a|
НОД(a, к • a) = |a|, при любом к ∈ Z
НОД(a, НОД(b, с)) = НОД(НОД(a, b), c)
х времени надо 1му
х+5 времени надо 2му
(1/х+1/(х+5))*4=2/3
4/х+4/(х+5)=2/3
12(х+5)+12х=2х(х+5)
12х+60+12х=2х²+10х
2х²-14х-60=0
х²-7х-30=0
Д=7²+4*30=49+120=169=13²
х₁=(7-13)/2=-6:2=-3 не удовл условию
х₂=(7+13)/2=20:2=10 часов надо 1му трактору
10+5=15 часов надо 2му трактору