Question

Используя формулы периметра и площади прямоугольника р.=2(a+b),s=ab(a длина b ширина),найдите неизвестные величины и заполните таблицу: длина 1)6м.2)6дм.3)45дм.4)8см ширина 1)31м.2)4м. периметр )142дм. )56см2. вторая таблица: длина 1).14 м 2)5см.3)14см.4)32дм. ширина 1)7м 2)6 м 3)? 4)? периметр 1)? 2)? 3)56см 4)? площадь1)? 2)? 3)? 4)96 дм2

Answer 1

Смотреть во вложении
        

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с первой таблицы и найдем все неизвестные величины:

1) Предположим, что a - длина прямоугольника, тогда a = 6 метров. У нас также есть ширина b, но она не указана, поэтому пока оставим ее неизвестной.

2) Теперь у нас есть a = 6 дециметров. Чтобы привести его к метрам, делим его на 10, получаем a = 0,6 м. Снова, ширина b неизвестна.

3) a = 45 дециметров. Переводим его в метры, деля на 10, получаем a = 4,5 м. Ширина b неизвестна.

4) a = 8 сантиметров. Чтобы привести его к метрам, делим на 100, получаем a = 0,08 м. Ширина b неизвестна.

Теперь рассчитаем периметр прямоугольника, чтобы найти значения ширины b:

1) Периметр = 142 дециметра. Чтобы привести его к метрам, делаем умножение на 0,1, и получаем периметр = 14,2 м. Теперь используем формулу периметра прямоугольника: 2(a + b). Подставляем a = 6 м и периметр = 14,2 м и находим b: 14,2 = 2(6 + b). Раскрываем скобки и решаем уравнение: 14,2 = 12 + 2b. Вычитаем 12 с обеих сторон: 14,2 - 12 = 2b, получаем 2,2 = 2b. Делим обе стороны на 2: 2,2 / 2 = b, и получаем b = 1,1 м.

2) Периметр = 56 сантиметров. Чтобы привести его к метрам, делаем умножение на 0,01, и получаем периметр = 0,56 м. Подставляем a = 0,6 м и периметр = 0,56 м в формулу периметра прямоугольника: 0,56 = 2(0,6 + b). Раскрываем скобки и решаем уравнение: 0,56 = 1,2 + 2b. Вычитаем 1,2 с обеих сторон: 0,56 - 1,2 = 2b, получаем -0,64 = 2b. Делим обе стороны на 2: -0,64 / 2 = b, и получаем b = -0,32 м. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому это решение недопустимо.

Теперь рассчитаем площадь прямоугольника, используя известные значения длины a и ширины b:

1) Площадь = 6 * 31 = 186 м².

2) Площадь = 0,6 * 4 = 2,4 м².

Теперь перейдем ко второй таблице:

1) Длина = 14 м. Ширина = 7 м. Площадь = 14 * 7 = 98 м². Периметр = 2(14 + 7) = 42 м.

2) Длина = 5 сантиметров. Чтобы привести ее к метрам, делаем умножение на 0,01, получаем длину = 0,05 м. Ширина = 6 м. Площадь = 0,05 * 6 = 0,3 м². Периметр = 2(0,05 + 6) = 12,1 м.

3) Длина = 14 сантиметров. Чтобы привести ее к метрам, делаем умножение на 0,01, получаем длину = 0,14 м. Ширина неизвестна. Площадь неизвестна. Периметр = 56 сантиметров. Чтобы привести его к метрам, делаем умножение на 0,01, получаем периметр = 0,56 м. Используем формулу периметра прямоугольника: 0,56 = 2(0,14 + b). Раскрываем скобки и решаем уравнение: 0,56 = 0,28 + 2b. Вычитаем 0,28 с обеих сторон: 0,56 - 0,28 = 2b, получаем 0,28 = 2b. Делим обе стороны на 2: 0,28 / 2 = b, и получаем b = 0,14 м.

4) Длина = 32 дециметров. Переводим ее в метры, делая умножение на 0,1, получаем длину = 3,2 м. Ширина неизвестна. Площадь = 3,2 * b = 96 дм². Чтобы найти b, делим обе стороны на 3,2: 96 / 3,2 = b, получаем b = 30 м².

Таким образом, мы заполнили обе таблицы и нашли значения всех неизвестных величин.