Найдите двузначное число, которое при делении на сумму его цифр дает в частном 6, а в остатке 8; при делении же на разность цифр десятков и единиц дает частное 24, а остаток 2. , с решением.
Число 10a + b { 10a + b = 6(a + b) + 8 { 10a + b = 24(a - b) + 2 Раскрываем скобки { 10a + b = 6a + 6b + 8 { 10a + b = 24a - 24b + 2 Упрощаем { 4a = 5b + 8; заметим - отсюда следует, что b делится на 4. b = 0, 4, 8 { 25b = 14a + 2 Если b = 0, то из 1 ур. а = 2, а из 2 ур. а < 0 Если b = 4, то из 1 ур. а = 7, а из 2 ур. 14а = 100 - 2 = 98, а = 7 Если b = 8, то из 1 ур. а = 12 > 9 ответ: a = 7, b = 4, число: 74
Чтобы найти верное изображение решения данного неравенства на координатной прямой, нужно следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Построение координатной прямой
Сначала нужно нарисовать координатную прямую, которая представляет все возможные числа нашего неравенства. Нарисуйте горизонтальную прямую и подпишите её оси X.
Шаг 2: Размещение числа на прямой
Наше неравенство имеет вид -3х ≤ 4,5. Заменим неравенство знаком равенства, чтобы получить уравнение: -3х = 4,5. Теперь нужно разместить число 4,5 на координатной прямой. Найдите на прямой точку, которая соответствует 4,5, и отметьте её.
Шаг 3: Установление направления
Следующий шаг - определить, в какую сторону искать решение на координатной прямой. Так как знак был "меньше или равно", то нужно искать решение влево от отмеченной точки (в отрицательную сторону). Обозначьте эту сторону стрелкой или красивой стрелочной линией.
Шаг 4: Решение неравенства
Верное изображение решения будет состоять из точек, которые находятся слева от отмеченной точки на оси X. Если бы у нас было строгое неравенство (<), мы бы использовали пустой кружок на точке, соответствующей 4,5. Но так как у нас есть равенство (≤), то мы используем закрашенный кружок. После этого соедините эти точки линией вдоль оси X в направлении, указанном стрелкой.
Итак, верное изображение решения данного неравенства будет заключаться в следующем:
- Нарисуйте координатную прямую с осью X.
- Найдите точку на прямой, соответствующую числу 4,5, и отметьте её.
- Установите стрелку, указывающую влево от отмеченной точки, чтобы показать, что мы ищем решение в этом направлении.
- Нарисуйте закрашенный кружок на отмеченной точке, чтобы показать, что это включено в решение.
- Соедините эту точку с остальными точками слева от неё линией, чтобы указать данное решение.
Надеюсь, это объяснение будет понятным и поможет вам визуализировать и правильно изобразить решение данного неравенства на координатной прямой.
{ 10a + b = 6(a + b) + 8
{ 10a + b = 24(a - b) + 2
Раскрываем скобки
{ 10a + b = 6a + 6b + 8
{ 10a + b = 24a - 24b + 2
Упрощаем
{ 4a = 5b + 8; заметим - отсюда следует, что b делится на 4. b = 0, 4, 8
{ 25b = 14a + 2
Если b = 0, то из 1 ур. а = 2, а из 2 ур. а < 0
Если b = 4, то из 1 ур. а = 7, а из 2 ур. 14а = 100 - 2 = 98, а = 7
Если b = 8, то из 1 ур. а = 12 > 9
ответ: a = 7, b = 4, число: 74