Максимум, как критическая точка, находится с производной, приравняв её нулю. Исходную функцию f(x) = √x (8 - √x) + √2 можно представить в виде:f(x) = 8√x - x + √2 f'(x) = 8*(1/2√x) - 1 = (4/√x) - 1 = ((4 - √x)/√x) . Приравняем нулю числитель полученной дроби: 4 - √х = 0 х = 4² = 16. Значение функции при полученном значении аргумента: у = 8*√16 - 16 + √2 = 32 - 16 + √2 = 16 + √2. Так как значение производной вблизи экстремума положительно, то найденное значение у = 16 + √2 это максимум функции.
Заменяем кор(х) на т , получаем функцию - параболу с рогами вниз, у нее корни 0 и 8 - а вершина по середине (она же и есть максимум) т=4, значит х=16 (замена на т для т>=0) ответ 16
1) 3015-72=2943 (пассажиров) - осталось пассажиров после выхода на первой остановке 2) 2943+93=3036 (пассажиров) - пассажиров стало после входа на первой остановке 3) 3036-54=2982 (пассажиров) - осталось пассажиров после выхода на второй остановке 4) 2982+21=3003 (пассажиров) - пассажиров стало после входа на второй остановке ответ : после второй остановки в электричке стало 3003 пассажира
решается в одно действие) :
(3015-72)+93-54+21=3003 (пассажиров) - пассажиров стало после входа на второй остановке ответ : после второй остановки в электричке стало 3003 пассажира
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей). Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей. Для приведения дробей к общему знаменателю надо:
найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель); разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Исходную функцию f(x) = √x (8 - √x) + √2 можно представить в виде:f(x) = 8√x - x + √2
f'(x) = 8*(1/2√x) - 1 = (4/√x) - 1 = ((4 - √x)/√x) .
Приравняем нулю числитель полученной дроби:
4 - √х = 0
х = 4² = 16.
Значение функции при полученном значении аргумента:
у = 8*√16 - 16 + √2 = 32 - 16 + √2 = 16 + √2.
Так как значение производной вблизи экстремума положительно, то найденное значение у = 16 + √2 это максимум функции.