Abcd - прямоугольник; m - середина bc. известно,что прямые ma и md взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника abcd равен 24. найдите площадь прямоугольника abcd
По условию |ВМ| = |МС|, |ВА| = |СD| и углы АВМ и DСМ - прямые (так как АВСD - прямоугольник) => ∆ АВМ = ∆ DCM (по двум катетам), а значит, |МА| = |МD|. Прямые МА и МD взаимно перпендикулярны => ∆ АМD - равнобедренный (по определению) прямоугольный => его углы при основании (МАD и MDA) равны и составляют 45° каждый. Угол ВМА - накрест лежащий углу МАD, а угол СМD - накрест лежащий углу МDA => угол МАD = углу ВМА и МDA = углу СМD. Тогда ∆ АВМ и ∆ DCM - равнобедренные по признаку (углы при основании равны). Примем |АВ| за х (единиц), тогда |СD| = x (так как АВСD - прямоугольник), а |ВС| = 2|ВА|= 2х. Тогда весь периметр прямоугольника АВСD - это х + х + 2х + 2х = 6х, что составляет 24 (единицы) => х = 4 (единицы) - |АВ|. Соответственно, |ВС| = 2*4 = 8 (единицы). Итак, площадь АВСD = 4*8= 32 (единицы²). ответ: 32 единицы².
Главный герой – Степан, был крепостным на Красногорском руднике в Гумешках. Жизнь его изменилась после того, как он встретил Хозяйку Медной горы - малахитницу. Она была хранительницей драгоценных камней, которые добывали рабочие рудника в шахтах, поэтому и называли ее – Хозяйка Медной горы. При встрече Хозяйка устроила Степану испытание, попросив сказать крепостного работника приказчику такие слова: «Хозяйка, мол, Медной горы заказывала тебе, душному козлу, чтобы ты с Красногорского рудника убирался. Ежели еще будешь эту мою железную шапку ломать, так я тебе всю медь в Гумешках туда спущу, что никак ее не добыть» . Степан не испугался и передал слова Хозяйки приказчику, за что тот посадил его в самую сырую и бедную шахту, а Хозяйка-малахитница и пообещала выйти за Степана замуж. Хозяйка не обиделась, когда Степан, несмотря на ее богатство, отказался жениться на ней, потому что у него была невеста Настенька, а подарила ему драгоценную малахитовую шкатулку и найти такие огромные малахитовые глыбы, что Степан и Настенька получили вольную. Я думаю, что она поступила так, потому что Степан оказался человеком честным, порядочным, смелым и нежадным. Но у этой истории не совсем счастливый конец. Степан стал болеть, потому что работа на рудниках отнимает здоровье. И однажды осенью он ушел на охоту и не вернулся. Нашли его мертвым у камня на Красногорском руднике, над ним плакала ящерка, в которую могла превращаться Хозяйка, а в руке у Степана были зажаты изумруды, которые она ему в молодости подарила на память. Мне кажется, что Степан всю жизнь не мог забыть встречу с малахитницей.
Главный герой – Степан, был крепостным на Красногорском руднике в Гумешках. Жизнь его изменилась после того, как он встретил Хозяйку Медной горы - малахитницу. Она была хранительницей драгоценных камней, которые добывали рабочие рудника в шахтах, поэтому и называли ее – Хозяйка Медной горы. При встрече Хозяйка устроила Степану испытание, попросив сказать крепостного работника приказчику такие слова: «Хозяйка, мол, Медной горы заказывала тебе, душному козлу, чтобы ты с Красногорского рудника убирался. Ежели еще будешь эту мою железную шапку ломать, так я тебе всю медь в Гумешках туда спущу, что никак ее не добыть» . Степан не испугался и передал слова Хозяйки приказчику, за что тот посадил его в самую сырую и бедную шахту, а Хозяйка-малахитница и пообещала выйти за Степана замуж. Хозяйка не обиделась, когда Степан, несмотря на ее богатство, отказался жениться на ней, потому что у него была невеста Настенька, а подарила ему драгоценную малахитовую шкатулку и найти такие огромные малахитовые глыбы, что Степан и Настенька получили вольную. Но у этой истории не совсем счастливый конец. Степан стал болеть, потому что работа на рудниках отнимает здоровье. И однажды осенью он ушел на охоту и не вернулся. Нашли его мертвым у камня на Красногорском руднике, над ним плакала ящерка, в которую могла превращаться Хозяйка, а в руке у Степана были зажаты изумруды, которые она ему в молодости подарила на память.
