Варифметической прогрессии восьмой член равен 16, а третий член равен 66. найдите сумму первого и второго - id409659920200221 от monika258 21.02.2020 01:37

Question

Математика: Варифметической прогрессии восьмой член равен 16, а третий член равен 66. найдите сумму первого и второго членов этой прогрессии.

monika258 · Accepted Answer

Пусть а - уменьшаемое;
в - исходное вычитаемое;
d - новое вычитаемое;
с - разность.

Исходна разность:
а - в = с
b = a - c

Увеличим а на 126, увеличим с на 64, сохраняя равенство:
а + 126 - d= с + 64

Приведем подобные члены:
а - d + 126 - 64 = с
а - d + 62 = с
d = a - c + 62

Найдем разность между новым вычитаемым и исходным вычитаемым:
d-b = (a-c+62) - (a-c)
d-b = a - c + 62 - a + c
d-b = 62

Это значит, что вычитаемое нужно увеличить на 62.

Проверка:
а + 126 - (в + 62) = с + 64
а + 126 - в - 62 = с + 64
а - в + 64 = с + 64
а - в = с + 64 - 64
а - в = с - равенство сохранилось.

ответ: вычитаемое нужно увеличить на 62

Варифметической прогрессии восьмой член равен 16, а третий член равен 66. найдите сумму первого и второго членов этой прогрессии.

MOGZ ответил