При каком значении параметра а уравнение |5−2x|−4=4(a−2) имеет один корень?

Question

Математика: При каком значении параметра а уравнение |5−2x|−4=4(a−2) имеет один корень?

aleksandrovadia1 · Accepted Answer

1) Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой и перпендикулярный столбу так, как показано на чертеже.

2) Найдём разницу высоты столба и высоты крепления провода от земли:

14-4 = 10 (м) - разница высоты столба и высоты крепления провода от земли;

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 10 м и 24 м. По теореме Пифагора получаем:

$\tt c^2 = a^2 + b^2 \\ \\
c^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 \\ \\
c = \sqrt{676} \\ \\
c = 26$ .

Значит, расстояние от столба до точки крепления провода - 26 м. Иными словами, длина провода 26 метров.

ОТВЕТ: 26 м