Question

1. за 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 99 руб. за 3 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку заплатили 160 руб. сколько стоит тетрадь в клетку и тетрадь в линейку? 2. куплено 5 столовых и 7 чайных ложек и за всё заплачено 56 рублей. в другой раз по тем же ценам куплено 10 столовых и 3 чайных ложки и заплачено 79 руб. какова цена чайной и столовой ложки в отдельности? ? 3. 25 коровам и 30 лошадям на 1 день требуется 610 кг сена, а при той же норме кормления 28 коровам и 12 лошадям требуется 424 кг сена. какова норма выдачи сена в день одной лошади и одной корове отдельно? ? заранее )

Answer 1

Задача 1
Обозначим тетради в клетку "x", а в линейку "y".
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
$\left \{ {{2x+3y=99} \atop {3x+5y=160}} \right.$
из первого уравнения находим "х"
x= (99-3y)/2 
подставляем значение "х" во второе уравнение ;
3*((99-3y)/2)+5y=160
((297-9y)/2)+5y = 160
умножим обе части уравнения на "2" ;
297-9y+10y = 160 * 2
у = (160*2) - 297
у = 23  ⇒ x = (99 - 3*23)/2 = 15
ответ: тетрадь в клетку стоит 15 руб., а в линейку 23 рубля.
Задача 2
Обозначим столовые ложки "x", а чайные ложки "y".
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
$\left \{ {{5x+7y=56} \atop {10x+3y=79}} \right.$   
из первого уравнения находим "х"
x = (56-7y)/5
подставляем значение "х" во второе уравнение ;
10*((56-7y)/5) + 3y = 79
(560-70y)/5 + 3y = 79
умножим обе части уравнения на "5" ;
560-70y+15y = 79 * 5
-55y = (79*5) - 560
-55y = -165
y=165/55
y=3   ⇒  x = (56-7*3)/5= 7
ответ: 7 руб. стоит столовая ложка и 3 руб. чайная.
Задача 3
Обозначим коров "x", а лошадей "y".
$\left \{ {{25x+30y=610} \atop {28x+12y=424}} \right.$  
из первого уравнения находим "х"
x=(610-30y)/25
подставляем значение "х" во второе уравнение ;
28*((610-30y)/25) + 12y = 424
(17080-840y)/25 + 12y = 424
умножим обе части уравнения на "25" ;
17080-840y+300y = 424 * 25
-540y = (424*25) - 17080
-540y = - 6480
y = 6480/540
y = 12   ⇒ x = (610-30*12)/25= 250/25 = 10
ответ: коровам необходимо 10 кг. сена в день, а лошадям 12 кг.