Функция y = sin x, график функции синусоида.
1) Область определения функции - множество всех действительных чисел. D(y) = R;
2) Множество значений функции E(y) = [-1; 1];
3) Периодичность. Функция периодическая, период T = 2π;
sinx = sin(x+2πn), n∈Z;
4) Четность. Функция нечетная, sin(-x) = -sinx;
5) Нули функции. y = 0 при x = πn, n∈Z;
6) Наибольшее значение функции y = 1 при 
n∈Z;
Наименьшее значение функции y = -1 при 
, n∈Z;
7) Промежутки знакопостоянства:
y > 0 при x∈(2πn; π+2πn), n∈Z;
y < 0 при x∈(-π + 2πn; 2πn), n∈Z;
8) Промежутки монотонности функции.
Функция y = sin x возрастает на промежутке x ∈ ![[-\frac{\pi }{2} +2\pi n; \frac{\pi }{2} +2\pi n]](/tpl/images/0537/3373/c9bd8.png)
, n∈Z;
Функция y = sin x убывает на промежутке x ∈ ![[\frac{\pi }{2} +2\pi n; \frac{3\pi }{2} +2\pi n]](/tpl/images/0537/3373/bd30a.png)
, n∈Z.
было х посетителей, а сбор составлял 250х рублей
После снижения цены на p процентов она стала равной (250-2,5р)
и
стало 1,5 х посетителей, а сбор составил (250-2,5р)·1,5х, что составляет 125% от 250х.
Составляем уравнение
(250-2,5р)·1,5х=1,25 ·250х
разделим обе части уравнения на х, х > 0
получим
375-3,75р=312,5
3,75р=62,5
р=62,5:3,75
р=6250:375
р=16,(6)=16 целых 2/3 %
250:100·16,(6)=41 целая 2/3 рублей - снизилась цена на столько
250-41 целая 2/3=208 целых 1/3 рублей - новая цена билета