Question

На фабрике ёлочных игрушек 40% произведённых игрушек имеют скрытый дефект. при контроле качества продукции выявляется 90% дефектных игрушек. остальные игрушки поступают в продажу. найдите вероят-ность того, что случайно купленная игрушка окажется со скрытыми дефектами.

Answer 1

Пусть было выпущено x игрушек. Из них 0,4х имеют дефекты. Из них 0,9*0,4х не были допущены в продажу, а 0,1*0,4х попали в продажу дефектными. Вероятность того, что мы купим игрушку с дефектом, равна отношению кол-ва дефектных игрушек к общему числу игрушек, попавших в продажу:
$p = \frac{0.1*0.4x}{x-0.9*0.4x} = \frac{0.04x}{0.64x} = 0.0625$
6.25%