Question

На фабрике работают три станка. при этом их производительность относится как 3: 5: 2. на первом станке на каждые 10 изделий 6 высшего сорта, на втором-8 и на третьем-7. найти вероятность того, что взятое наугад изделие высшего сорта изготовлено на втором станке.

Answer 1

1. Обозначим производительность первого станка буквой , тогда производительности всех станков равны соответственно 3х, 5х и 2х. Приравняв общую производительность станков к единице, получим доли изготовленных изделий от общего числа каждым станком.
3х + 5х + 2х = 1
10х = 1, отсюда х =0,1
Отсюда, доля продукции 
от первого станка х = 0,3
от второго станка х = 0,5
от третьего станка х = 0,2
Эти доли есть вероятности наугад взятому изделию оказаться изготовленным на том или ином станке. Поэтому вероятности гипотез  наугад взятое изделие изготовлено на  – ом станке, равны соответственно 
Р(Н1) = 0,3 , Р(Н2) = 0,5 , Р(Н3) = 0,2 .
Случайное событие  - наугад взятое со склада изделие первого сорта. По формуле полной вероятности 
,
Подставив числовые данные, находим
Р(А) - 3/10*6/10 + 5/10*8/10 + 2/10*7/10 = 72/100

ответ: вероятность 0.72

P.S.: я вам и от вас оценить мой ответ на сайте.