Х- скорость первого велосипедиста у - скорость второго велосипедиста , из условия задачи имеем : 36/у -36/х = 36/60 , левую и правую часть уравнения умножим на 10*ху , получим 360х - 360у= 6 ху 60х - 60у = 1 ху 2*х - 2*у =6 х - у = 3 х = у + 3 , подставим в первое уравнение , получим 60(у + 3) - 60у = 1 (у+3)*у 60у + 180 - 60у = у^2 + 3у y^2 +3y -180 =0 . Найдем дискриминант уравнения = 3*3 - 4*1*(-180) =9 + 720 = 729 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 27 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (- 3 + 27)/ 2*1 = 24/ 2 = 12 ; 2-ой = (-3 -27) / 2*1 = -30 / 2 = -15 . Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0 . отсюда скорость второго велосипедиста равна = 12 км/ч . Из второго уравнения : х = у + 3 , найдем скорость первого велосипедиста = 12 + 3 = 15 км/ч
Х- скорость пешехода из А у- Скорость пешехода из В , из условия задачи имеем : (х + у ) -столько проходят оба пешехода за 1 час 27/(х+ у) = 3 27 = 3(х+ у) 9 = х + у х = 9 - у 27/у - 27/х = 1 21/60 27/у - 27/х = 81/60 1/у - 1/х =3/60 1/у -1/х = 1/20 , умножим на 20ху , получим 20х -20у = ху , полученное значение х из первого уравнения подставим во второе уравнение : 20(9 - у) -20у = (9 - у) * у 180 -20у -20у = 9у - у^2 y^2 -49y +180 =0 , найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401- 720 = 1681 .Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =41 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-49)+41)/2*1 = 90/2 = 45 2-ой = (-(-49)-41) /2*1 = 8/2= 4 . Первый корень не подходит : слишком большая скорость для пешехода . Значит скорость пешехода из В ровна = 4км/ч .Из первого уравнения найдем скорость пешехода из А,она равна= х= 9 -у = 9-4 = 5 км/ч
