4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
2х деталей изготовила в первую неделю
2х+80 деталей в третью неделю
Т.к. за три недели изготовили 605 деталей, получим уравнение
х+2х+2х+80=605
5х+80=605
5х=605-80
5х=525
х=525:5
х=105
105 деталей - во вторую неделю
2*105=210 деталей в первую неделю
210+80=290 деталей в третью неделю