Пошаговое объяснение:
Для начала найдём, при каких значениях m корни вообще есть. Для этого D≥0.
Решая методом интервалов, получаем: . Это наша ОДЗ.
По теореме Виета
Попробуем подогнать сумму квадратов корней под теорему Виета:
Подставляем:
Это парабола, ветви направлены вверх, значит, её точка минимума находится в её вершине. Если она принадлежит ОДЗ, то это и будет ответом, если нет - то либо 0, либо 0.75 (концы отрезков ОДЗ).
- не подходит. Проверяем концы отрезков:
При m = 0 сумма квадратов корней будет равна 2.
При m = 0.75 сумма квадратов корней будет равна . Подходит первый вариант.
ответ: при m = 0.
10+30
10+30 11+29. 20+20
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+19
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+18
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+17
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+16
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+1616+24. 25+15
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+1616+24. 25+1517+23. 26+14
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+1616+24. 25+1517+23. 26+1418+22. 27+13
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+1616+24. 25+1517+23. 26+1418+22. 27+1319+21. 28+12
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+1616+24. 25+1517+23. 26+1418+22. 27+1319+21. 28+12 29+12
10+30 11+29. 20+2012+28. 21+1913+27. 22+1814+26. 23+1715+25. 24+1616+24. 25+1517+23. 26+1418+22. 27+1319+21. 28+12 29+12 30+10
12 + ( 12 + 17 )=41 ( полоса ) пошла на всю комнату
2) 45 *41 = 1845 (см ) = 18 м 45см - периметр комнаты
ответ : Потребуется 18м45см бордюра.