Решить уравнение : 1) 3^(x+2)=9^(1+3x) 2) sin 3x=1/2(дробь) 3) cos 2x=корень из 2 делённый на 2(дробь) 4) (корень из x+1)= 3 5) log2 (x^2-3x+6)=2 6) 8 ^(-x)=4 убедительная с решением)
Решим задачу на скорость, время и расстояние Дано: S(между поселками)=100км v(груз.)=70 км/ч v(легк.)=90 км/ч Найти: t=? часов легковая догонит грузовую Решение 1) Машины едут в одном направлении, выехали одновременно и легковая догоняет грузовую. Речь идет о скорости движения вдогонку: Vсбл.=v(легк.) - v(груз.)=90-70=20 (км/час) 2) Расстояние между двумя посёлками S=100 км, тогда легковая машина догонит грузовую через: t(время)=S(расстояние)/v(скорость)=100:20=5 (часов) ответ: легковая машина догонит грузовую через 5 часов.
Если в задаче нет опечатки, и х, у, z - это действительно цифры в некоторой системе счисления, то основание этой системы счисления должно быть во-первых нечетным (т.к. иначе х, у, z - нечетные и в сумме не дадут четное число 30), а во-вторых это основание должно быть больше 15. Пробуем основание 17: 30 в 17-ичной системе это 3*17=51 15 в 17-ичной системе это 17+5=22 13 в 17-ичной системе это 17+3=20 9 в 17-ичной системе это 9. Т.к. в 10-ичной системе 22+20+9=51, то в 17-ичной системе получаем равенство: 15+13+9=30.
2) sin 3x=1/2 3х=(-1)^n*arcsin1/2+Пп=(-1)^n* П/6+Пп, n∊N
3)cos 2x= √ 2/2 2x=±arccos √ 2/2+2Пп, n∊N; 2х=±П/4 + 2Пп n∊N x=±П/8+2Пп, n∊N
4)√ (х+3)=3 ОДЗ х>3, x+3=9, x=6
5) log2 (x^2-3x+6)=2 ОДЗ (x^2-3x+6)>0 Д=9-24=-15<0, а=1>0, ветви параболы направлены вверх и ось абсцисс парабола не пересекает, значит ОДЗ: х- любое число. По определению логарифма 2^2= x^2-3x+6
Решим квадратное ур-е x^2-3x+2=0, Д=9-8=1, х1=2,х2=1.Отв. 1; 2
6) 8 ^(-x)=4 Приведем левую и правую части уравнения к одному основанию 2^3(-x)=2^2 -3х=2 х=-2/3