Катер км против реки и 121,5 км по течению реки.собственая скорость катера равна x км/ч, а течения реки y км/ч.сколько часоа затратил катер на весть путь? а) составьте выражения по условию б) вычислите его значение x=25, y=2
Y=(x+4)²(x-5) D(y)∈(-∞;∞) Y(-x)=(-x+4)²(-x-5)² ни четная,ни нечетная х=0 у=-80 у=0 х=-4 и х=5 (0;-80);(-4;0);(5;0) точки пересечения с осями y`=2(x+4)(x-5)+(x+4)²=(x+4)(2x-10+x+4)=(x+4)(3x-6)=0 x=-4 x=2 + _ + (-4)(2) возр max убыв min возр ymax=y(-4)=0 ymin=y(2)=36*(-3)=-108 y``=3x-6+3x+12=6x+6=0 6x=6 x=-1 y(-1)=9*(-6)=-54 (-1;-54)-точка перегиба _ + (-1) выпук вверх вогн вниз Вертикальных асиптот нет,т.к. функция определена на всей области D(y) k=lim(x+4)²(x-5)/x=lim(x²+3x-24-80/x)=∞⇒наклонных асиптот нет
2х-у+5=0, приведем к стандартному виду уравнения прямой у=2х+5 - уравнение прямой к=2 - угловой коэффициент при х=0 у= 2*0+5; у=5, значит А(0;5) - точка пересечения с осью У при у=0 0 =2х+5; 2х=-5; х=-2,5 , значит В(-2,5;0) - точка пересечения с осью Х Точек пересечения две, значит и прямых будет две у=кх+b - общее уравнение прямой, условие перпендикулярности прямых: к=-к у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой подставим А(0;5) 5=0+b; b=5 у=-2х+5 - первое искомое уравнение
Поправка: 126,5 км катер против течения реки.
А) 126,5 : (х - у) + 121,5 : (х + у)
Б) 126,5 : (25 - 2) + 121, 5 : (25 + 2) = 10
1) 25 - 2 = 23 (км/ч) - скорость катера против течения реки;
2) 126,5 : 23 = 5,5 (ч) - время движения против течения;
3) 25 + 2 = 27 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
4) 121,5 : 27 = 4,5 (ч) - время движения по течению;
5) 5,5 + 4,5 = 10 (ч) - время, затраченное на весь путь.
ответ: 10 часов.