Question

Найти область определения фу-ий. c подробным решением . y=ln(16-x^2) y=√(5+3x)

Answer 1

1) под логарифмом должно быть полож. число, т.е.
16 - x^2 >0
x^2 - 16 <0
(x-4)(x+4)<0
x∈(-4,4)
D(y)=(-4,4)

2) под корнем выражение должно быть неотриц.
5+3х≥0
x≥-5/3
D(y)=[-5/3, +∞)

Answer 2

$y=ln(16-x^2) \\ 16-x^2\ \textgreater \ 0 \iff (4-x)(4+x)\ \textgreater \ 0 \iff D_{y}=\{x:x\in(-4;4)\} \\ y= \sqrt{5+3x} \\ 5+3x \geq 0 \iff 3x \geq -5 \iff x \geq -1 \frac{2}{3} \\ D_{y}=\{x:x \in[-1 \frac{2}{3};\infty)\} \\$