Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства. (x+2)(x^2-4x-12)/(x^4-4x^2)> =0 (больше-равно нулю) , нужно.

Answer 1

Решение смотри в приложении Наименьшее целое решение неравенства x=-1

Answer 2

$\frac{(x+2)(x^2-4x-12)}{x^4-4x^2}\geq0\\O.D.3.:\;\\x^4-4x^2\neq0\\x^2(x^2-4)\neq0\\x\neq0,\;x\neq-2,\;x\neq2\\\\\frac{(x+2)(x-6)(x+2)}{x^2(x^2-4)}\geq0\\\frac{(x+2)^2(x-6)}{x^2(x-2)(x+2)}\geq0\\\frac{(x+2)(x-6)}{x^2(x-2)}\geq0\\x\in(-\infty;\;-2):\;\frac{(x+2)(x-6)}{x^2(x-2)}\leq0\\x\in(-2;\;0):\;\;\frac{(x+2)(x-6)}{x^2(x-2)}\geq0\\x\in(0;\;2):\;\frac{(x+2)(x-6)}{x^2(x-2)}\geq0\\x\in(2;\;6):\;\;\frac{(x+2)(x-6)}{x^2(x-2)}\leq0\\x\in[6;\;+\infty):\;\;\frac{(x+2)(x-6)}{x^2(x-2)}\geq0\\x\in(-2;\;0)\cup(0;\;2)\cup[6;\;+\infty)$

Наименьшее целое решение неравенства равно -1.