Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые. Действительно, если все написанные числа разные, то различных попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма должна быть чётной, в нашем списке это число 56. Отсюда следует, что на доске есть число 28 и оно написано не меньше двух раз. Пар равных чисел, отличных от 28, на доске быть не может, иначе среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число.
Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через x, тогда среди попарных сумм есть число 28 + x значит, x равно либо 63 - 28 = 35, либо 49- 28 = 21.
Наборы 28, 28, 28, 28, 35 и 28, 28, 28, 28, 21 нам не подходят, так как в них всего две попарные суммы. Значит, на доске написан набор 28, 28, 28, 35, 21. Таким образом, наибольшее число на доске — это 35.
Пусть х - скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда х-0,2х=0,8х. Время, затраченное первым поездом до Мценска 1/х, а вторым поездом - 1/0,8х. Разницу во времени 1 час 36 минут можно записать как 24/15 (96/60). Запишем уравнение: 1/0,8х-1/х=24/15 х-0,8х=(24/15)*0,8х² 0,2х=(96/75)х² (96/75)х²-(1/5)х=0 х((96/75х-1/5)=0 х=0 (96/75)х-1/5=0 (96/75)х=1/5 х=(1/5):(96/75)=5/32 Второй поезд на путь до Мценска затратил 1/(0,8*5/32)=8 часов, значит в Мценск он прибыл в 10ч + 8ч =18 часов.
y - карандаш
z - блокнот
дано
х+2y+3z=38
3x+2y+z=22
нужно найти x+y+z
х+2y+3z=38
3x+2y+z=22
складываем уравнения (правые и левые части)
х+2y+3z+3x+2y+z=38+22
4x+4y+4z=60
4(x+y+z)=60
x+y+z=15