Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для координат вершины параболы, которая имеет общий вид (h, k).
В данном случае, у нас уже известны координаты вершины параболы (-1, 3), поэтому мы можем записать уравнения следующим образом:
h = -1
k = 3
Зная значения координат вершины параболы, мы можем подставить эти значения в уравнение параболы и получить следующее:
k = a * h^2 + b * h + c
Подставляя известные значения, у нас получается:
3 = 2 * (-1)^2 - b * (-1) + c
3 = 2 - b - c
Теперь у нас есть система уравнений:
Система уравнений:
1) 3 = 2 - b - c
2) h = -1
Мы можем решить эту систему уравнений с использованием метода подстановки или метода сложения/вычитания.
Обновим уравнение (1), подставляя значение h:
3 = 2 - b - c
Теперь мы можем решить уравнение (1) относительно b:
b = 2 - c - 3
b = -1 - c
Теперь мы можем использовать это значение b и подставить его в любое из двух исходных уравнений (1) или (2) для получения значения c.
Давайте решим уравнение (2) относительно c:
3 = 2 - (-1 - c) - c
3 = 2 + 1 + c - c
3 = 3
Уравнение стало тождественным и можно увидеть, что оно верно при любом значении c. Это означает, что значение c может быть любым числом.
Теперь мы можем выбрать одно из двух уравнений (1) или (2) и решить его относительно b.
Давайте решим уравнение (1) относительно b:
b = -1 - c
Данное уравнение говорит нам, что значение b равно -1 минус значение c. Поскольку значение c может быть любым числом, значение b также может быть любым числом.
Итак, чтобы вершина параболы находилась в точке (-1, 3), значения b и c могут быть любыми числами.
Для того чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу: Площадь = основание * высота.
В данном случае, нам дана высота BK = 4. Однако, чтобы применить формулу, нам нужно знать основание параллелограмма. Основанием является сторона параллелограмма, перпендикулярная данной высоте BK. В данном случае, мы знаем, что BK – высота, а BF – диагональ, значит продолжением BK является диагональ BF.
Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо найти длину стороны параллелограмма, которая является высотой. Мы можем воспользоваться свойством параллелограмма о равенстве диагоналей на пересечении.
Так как FK является высотой, а FB – диагональ, то отношение высоты к диагонали равно соответствующему отношению высоты к диагонали на пересечении. Значит:
BK/FK = BF/BC
Заменим известные значения:
4/FK = 6/BC
Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Для этого можно воспользоваться обратным отношением, то есть:
FK/BK = BC/BF
Подставим значения:
FK/4 = BC/6
Теперь, чтобы решить это уравнение относительно BC, умножим обе части на 6:
6 * FK/4 = BC
1.5 * FK = BC
Теперь у нас есть значение стороны параллелограмма BC. Мы можем подставить это значение в формулу для площади:
Площадь = BC * BK = (1.5 * FK) * 4
Используя известное значение диагонали BF = 6, мы можем подставить:
ответ:0,08хл