3.43. верно ли, что взаимно обратны числа: 6)12,5 и 4/5.

Question

Математика: 3.43. верно ли, что взаимно обратны числа: 6)12,5 и 4/5.

teacupbunnies1 · Accepted Answer

A=3a+x
A=18b+y
A=24c+z
x, y, z — остатки
a, b, c — неполные частные
(Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1)
x+y+z=21
Вычитаем из третьего уравнения второе:
A-A=(24c+z)-(18b+y)
0=z-y+6*4c-6*3b
6*(4c-3b)=y-z
6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное.
Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1.
ответ: 1

MOGZ ответил