Ткрист за два дня проехал на вселосипеде 2/3 маршрута.в первый день он проехал 20% маршрута и еще 20 км,а во воторой 25% остатка иеще 45 км.какова длина маршрута?
Уравнение кривой х - 2у² + 4у - 3=0, если его выразить относительно х: х = 2у² - 4у + 3, даёт уравнение параболы, повёрнутой относительно оси Ох. Приведение заданного уравнения к каноническому виду дано в приложении.
Для нахождения точек пересечения параболы х - 2у² + 4у - 3=0 с прямой x - 2у + 1=0 сделаем подстановку х = 2у - 1 в уравнение параболы: 2у - 1 - 2у² + 4у - 3 = 0, 2у² - 6у + 4 = 0 или, сократив на 2: у² - 3у + 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;y₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Находим значения х: х₁ = 2у - 1 = 2*2 - 1 = 3, х₂ = 2*1 - 1 = 1.
25% = 0,25
Пусть х км - весь маршрут,
тогда (0,2х + 20) км - турист проехал за первый день,
(0,25(х - (0,2х + 20)) + 45) км - за второй день,
х/3 км - остаток.
х - (0,2х + 20 + 0,25(х - (0,2х + 20)) + 45) = х/3
х - (0,2х + 20 + 0,25(х - 0,2х - 20) + 45) = х/3
х - (0,2х + 20 + 0,25(0,8х - 20) + 45) = х/3
х - (0,2х + 20 + 0,2х - 5 + 45) = х/3
х - 0,2х - 20 - 0,2х + 5 - 45 = х/3
0,6х - 60 = х/3
0,6х · 3 - 60 · 3 = х
1,8х - 180 = х
1,8х - х = 180
0,8х = 180
х = 180 : 0,8
х = 225 (км) - длина всего маршрута.
ответ: 225 км.